三轮车肇事逃逸的管辖及法律责任问题，首先明确结论：三轮车肇事逃逸案件主要由公安机关交通管理部门负责处理，逃逸者将依法承担民事、行政乃至刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、管辖部门

三轮车肇事逃逸案件，无论三轮车属于机动车还是非机动车，均由公安机关交通管理部门负责管辖。公安机关交通管理部门会依法进行调查取证，包括调取监控录像、询问目击证人、进行车辆痕迹鉴定等，以查明事故真相，确定逃逸者的身份和责任。

二、法律责任

1. 民事责任

• 责任认定：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》，逃逸的三轮车驾驶人需承担事故的全部责任，除非有证据证明对方当事人也有过错，否则不能减轻其责任。
• 赔偿范围：受害者有权要求逃逸者赔偿因事故导致的所有直接和间接损失，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、伙食补助费、营养费、残疾赔偿金、死亡补偿费等。

2. 行政责任

• 非机动车肇事逃逸：若三轮车被认定为非机动车，依据《中华人民共和国道路交通安全法》，逃逸者可处警告或五元至五十元罚款，情节严重者将顶格处罚，并可扣留非机动车。
• 机动车肇事逃逸：若三轮车被视为机动车，则逃逸者将面临二百元至二千元罚款，可并处十五日以下拘留，同时吊销驾驶证且终生不得重新取得。

3. 刑事责任

• 立案标准：根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，交通肇事致一人重伤并逃逸，或造成更严重后果（如死亡、重伤多人、重大财产损失）且负主要责任的，均构成交通肇事罪。
• 量刑标准：依据《中华人民共和国刑法》，交通肇事致人重伤、死亡或造成重大财产损失的，处三年以下有期徒刑或拘役；逃逸或有其他恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、实际操作建议

1. 及时报警：无论事故大小，驾驶人都应立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告公安机关交通管理部门。
2. 配合调查：逃逸只会加重法律责任，积极配合警方调查是明智之举。提供真实、准确的证言和证据，有助于案件的公正处理。
3. 依法赔偿：对于造成的损害，逃逸者应主动承担赔偿责任，以减轻法律后果。与受害者或其家属协商赔偿事宜，或通过法律途径解决赔偿纠纷。

四、特殊情况说明

• 车辆性质认定：在实际处理中，判断三轮车是否属于机动车是关键。这通常需要根据车辆的技术参数如速度、重量等进行具体判断，以决定处罚的严厉程度。
• 证据收集：对于肇事逃逸案件，及时有效的证据收集至关重要。包括现场监控录像、目击证人证言、车辆痕迹鉴定等，都是查明事故真相、确定逃逸者身份和责任的重要依据。

总结来说，三轮车肇事逃逸案件由公安机关交通管理部门负责处理，逃逸者将依法承担民事、行政乃至刑事责任。因此，我建议所有驾驶人在发生交通事故时，务必保持冷静，遵循法律程序，切勿选择逃逸，以免承担更为严重的法律后果。如果您或您身边的人遇到了三轮车肇事逃逸的情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。