结论：因拒执罪公安带去体检后不能刑拘，检察院不一定会下逮捕通知书，这取决于具体案情和证据情况。

分析说明：

1. 拒执罪与刑事拘留：

   • 拒执罪，即拒不执行判决、裁定罪，是指对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为。
   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，通常用于对现行犯或者重大嫌疑分子采取，以确保刑事诉讼的顺利进行。
   • 在拒执罪的案件中，如果公安认为犯罪嫌疑人符合刑事拘留的条件，会依法进行拘留。但体检本身并不直接决定是否刑拘，体检可能是为了了解犯罪嫌疑人的身体状况，以决定是否适合拘留或采取其他强制措施。

2. 不能刑拘的情况：

   • 如果犯罪嫌疑人因身体原因（如严重疾病、怀孕等）不适合拘留，公安可能会选择其他强制措施，如取保候审或监视居住。
   • 此外，如果证据不足或案情存在争议，公安也可能暂时不采取拘留措施，而是继续调查取证。

3. 检察院下逮捕通知书的条件：

   • 逮捕是刑事诉讼中更为严厉的强制措施，通常需要在有充分证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，同时存在社会危险性时才会采取。
   • 检察院下逮捕通知书是基于对案件证据的审查和判断，如果检察院认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，会依法下达逮捕通知书。
   • 如果公安未对犯罪嫌疑人进行刑拘，但检察院认为有必要逮捕，检察院仍然可以下达逮捕通知书，要求公安执行逮捕。

可能的情况与建议：

• 情况一：如果犯罪嫌疑人因身体原因不能刑拘，但检察院认为证据充分且存在社会危险性，检察院可能会下达逮捕通知书。此时，建议犯罪嫌疑人或其家属及时咨询律师，了解案件情况，准备应对逮捕。
• 情况二：如果公安未刑拘是因为证据不足或案情存在争议，检察院可能会要求公安继续调查取证。此时，建议犯罪嫌疑人或其家属积极配合调查，同时咨询律师，了解案件进展和可能的法律后果。
• 情况三：如果犯罪嫌疑人被取保候审或监视居住，应严格遵守相关法律规定，不得擅自离开居住地或接触相关人员。如有违反，可能会面临被逮捕的风险。

后续行动建议：

• 无论何种情况，都建议犯罪嫌疑人或其家属及时咨询专业律师，了解案件具体情况和可能的法律后果。
• 律师可以根据案件情况，为犯罪嫌疑人提供法律辩护、申请取保候审或监视居住等法律服务。
• 犯罪嫌疑人应积极配合律师的工作，如实陈述案情，提供相关证据，以便律师更好地为其辩护。

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