结论：街道办事处在进行老旧小区改造过程中，若因过错给居民造成财物损坏，应当承担相应的赔偿责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律责任基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任”。街道办事处作为改造项目的组织者或实施者，若在改造过程中因管理不善、操作不当等过错行为导致居民财物损坏，即构成侵权，应依法承担赔偿责任。
二、赔偿范围与标准
赔偿范围：赔偿范围通常包括直接损失，即因改造行为直接导致的财物损坏的价值。若因财物损坏还导致了其他间接损失（如因财物损坏导致的营业中断损失等），在能够证明这些损失与改造行为存在直接因果关系的情况下，也可能被纳入赔偿范围。但具体赔偿范围需根据案件实际情况和法院判决来确定。
赔偿标准：赔偿标准一般按照财物损坏时的市场价值或修复费用来计算。对于难以确定市场价值的财物，可以委托专业评估机构进行评估。
三、举证责任与证据收集
举证责任：在侵权纠纷中，居民作为原告，需要承担举证责任，即证明街道办事处存在过错行为、该行为导致了财物损坏以及损坏的具体价值。
证据收集：居民应尽可能收集与改造行为相关的证据，如改造前后的照片、视频、证人证言、专业评估报告等，以证明自己的主张。同时，也可以要求街道办事处提供改造过程中的相关记录和资料，以协助查明事实。
四、解决途径与建议
协商解决：在发现财物损坏后，居民可以首先尝试与街道办事处进行协商，寻求和解。在协商过程中，可以明确提出自己的赔偿要求和依据，并争取达成双方都能接受的赔偿协议。
投诉举报：如果协商无果，居民可以向相关部门（如城市管理部门、住房和城乡建设部门等）进行投诉举报，要求相关部门介入调查并处理。
法律诉讼：如果投诉举报仍未得到满意解决，居民可以向人民法院提起诉讼，要求街道办事处承担赔偿责任。在诉讼过程中，应充分准备证据材料，并遵循法院的诉讼程序和要求。
五、特殊情况考虑
不可抗力因素：如果财物损坏是由于不可抗力因素（如自然灾害、战争等）导致的，且街道办事处已经尽到了合理的注意和管理义务，那么街道办事处可能不承担赔偿责任。但这种情况需要具体分析，并由法院根据案件实际情况来判定。
第三方责任：如果财物损坏是由第三方（如施工队伍、其他居民等）的行为导致的，且街道办事处没有过错或无法预见该行为的发生，那么赔偿责任可能应由第三方承担。但街道办事处作为改造项目的组织者或实施者，仍可能因未尽到管理义务而承担一定的补充责任。
总结与建议：街道办事处在进行老旧小区改造过程中，若因过错给居民造成财物损坏，应当承担相应的赔偿责任。居民在发现财物损坏后，应积极收集证据材料，并尝试与街道办事处进行协商解决。如果协商无果，可以向相关部门投诉举报或向人民法院提起诉讼。在处理此类纠纷时，建议居民咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。