被打者还手是否构成正当防卫，需根据具体情况综合判断，关键在于是否符合正当防卫的构成要件。以下是对此问题的详细分析：
正当防卫的构成要件
存在不法侵害：
- 不法侵害指的是违法的、具有攻击性的侵害行为。例如，对方无缘无故对你进行殴打，这一行为即构成不法侵害。
不法侵害正在进行：
- 防卫行为必须在不法侵害正在进行时实施。如果侵害行为已经结束，再进行“还手”则不属于正当防卫。比如，对方打了你后停止攻击并转身离开，此时你再去攻击对方，就不符合这一条件。
目的是防卫：
- 防卫人实施防卫行为的目的必须是为了保护合法权益，而不是报复或故意伤害对方。例如，你被对方殴打时，出于保护自己免受进一步伤害的目的还手，才具有防卫意图。
针对不法侵害人：
- 防卫行为必须针对实施不法侵害的人。例如，对方打你，你只能对对方进行防卫，而不能转而攻击无辜的第三者。
限度适当：
- 防卫行为不能明显超过必要限度且造成重大损害。通常以有效地制止不法侵害为标准。例如，对方只是轻轻推了你一下，你却拿出匕首将对方刺伤，就明显超过了必要限度。
常见情形分析
符合正当防卫：
- 如果你在面对正在进行的不法侵害时，为了保护自己的人身安全，在合理限度内还手抵抗，使不法侵害人停止侵害行为，一般会被认定为正当防卫。例如，对方突然对你进行暴力殴打，你为了避免受到更严重的伤害，出手反抗并成功阻止了对方的侵害，这种情况通常属于正当防卫。
可能构成防卫过当：
- 如果你还手时，明显超过了必要限度，造成了重大损害，就可能构成防卫过当。例如，对方与你发生口角后，只是轻轻打了你一巴掌，你却拿起旁边的棍棒将对方打成重伤，你的行为就可能被认定为防卫过当。根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
不属于正当防卫（互殴）：
- 如果双方是相互斗殴，即双方都有侵害对方的故意，那么你还手一般不构成正当防卫。例如，你与对方因琐事发生争吵，随后双方都积极主动地参与打斗，这种情况下双方的行为都不属于正当防卫，而是被视为互殴。在互殴情况下，双方都可能面临治安管理处罚，甚至刑事责任，具体取决于打架的性质、情节以及造成的后果。
实际法律实践中的建议
- 保持冷静：在面对不法侵害时，首先要保持冷静，尽量避免冲突升级。
- 及时报警：在确保自身安全的前提下，及时报警并寻求法律帮助。报警后，公安机关会依法进行调查处理，并根据具体情况作出相应的处罚决定。
- 配合调查：配合警方调查，提供真实、客观的案情陈述。这有助于公安机关准确认定事实，依法作出公正的处理。
- 寻求法律援助：如果你对处理结果有异议，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和指导。
总结来说，被打者还手是否构成正当防卫，需根据具体情况综合判断。在判断时，要严格遵循正当防卫的构成要件，并结合实际情境进行综合分析。如果你遇到类似情况，建议及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。