贷款担保人在以下情况下可以免除其担保责任：
一、主合同相关情况导致的免责
主合同无效：
- 若主合同（如借款合同）因违反法律法规或公序良俗被认定无效，作为从合同的担保合同亦无效，担保人因此免除责任。但需注意，若担保人对主合同无效存在过错（如明知违法仍提供担保），则需承担相应赔偿责任。
- 举例：若借款合同因涉及非法集资而无效，担保人若不知情且无过错，则不承担责任；若明知非法集资仍提供担保，则需承担部分责任。
主合同变更未经保证人书面同意且加重债务人债务：
- 主合同变更若影响保证人利益且未获其书面同意，特别是加重债务人债务时，保证人对加重部分不承担责任。
- 举例：原借款合同约定借款10万元，后未经担保人同意增加至15万元，担保人仅对原10万元承担责任。
债务人与债权人串通或债权人欺诈、胁迫：
- 若债务人与债权人串通骗取担保，或债权人采用欺诈、胁迫手段使担保人在违背真实意思下提供担保，担保人可主张免责。
- 举例：债务人伪造资料欺骗担保人提供担保，或债权人以威胁手段迫使担保人担保，担保人均可主张免责。
二、债权人行为导致的免责
债权人放弃物的担保：
- 当债务人以自有财产提供物的担保（如房产抵押），且债权人放弃该担保时，其他担保人（如保证人）在债权人放弃权利的范围内免除责任。
- 举例：债务人以房产抵押借款，债权人放弃抵押权，则保证人在房产价值范围内免除保证责任。
债权人转让债权未通知担保人：
- 债权人转让全部或部分债权而未通知担保人，担保人对新债权人不再承担担保责任。
- 举例：债权人将债权转让给第三方未通知担保人，担保人对第三方不承担保证责任。
保证期间届满未主张权利：
- 保证期间是保证人承担责任的法定期间。若债权人在此期间内未依法向保证人主张权利，保证人责任免除。
- 举例：保证期间6个月，借款到期后6个月内债权人未向保证人主张权利，保证人责任免除。
三、特殊情形下的免责
主债务转让未经保证人书面同意：
- 主债务转让可能改变保证人风险范围。未经保证人书面同意，保证人对转让后债务不承担责任。
- 举例：债务人将债务转让给第三方未获担保人书面同意，担保人对转让后的债务不承担责任。
债务人破产时债权人未申报债权：
- 债务人破产时，债权人应申报债权。若未申报，保证人可通过参与破产分配预先行使追偿权，并在该范围内免除保证责任。
- 举例：债务人破产，债权人未申报债权，保证人可通过破产分配获得清偿并免除相应保证责任。
一般保证人的先诉抗辩权：
- 一般保证中，债权人需先通过诉讼或仲裁向债务人追偿，在债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人可拒绝承担责任。
- 举例：法院已查封债务人名下财产但尚未执行完毕，保证人可暂不代偿。
四、担保合同无效导致的免责
- 主合同无效导致担保合同无效：担保合同是主合同的从合同，主合同无效则担保合同无效，担保人无需承担担保责任（除非有过错）。
- 担保人因主体资格不适格导致担保合同无效：如担保人不具备法律规定的担保资格（如无民事行为能力人），担保合同无效。
- 以禁止流通物提供担保的合同无效：如以毒品、枪支等禁止流通物提供担保，担保合同无效。
- 未经批准及无权设立的对外担保无效：如未经外汇管理部门批准为境外债务提供担保，担保合同无效。
总结与建议：
担保人在多种情形下可主张免除其担保责任，但具体免责条件需结合案件事实和法律法规综合判断。在实际操作中，建议担保人：
- 仔细审查合同条款：确保担保合同内容合法、明确，避免模糊条款导致争议。
- 关注主合同动态：及时了解主合同变更、债务转让等情况，确保自身权益不受损害。
- 保留相关证据：如债权人放弃物的担保、未通知债权转让等证据，以备不时之需。
- 咨询专业律师：在涉及复杂法律问题时，及时咨询专业律师以获取准确法律意见。
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