结论：公司法人变更但银行信息尚未变更，可能会影响银行函证，具体影响程度取决于函证内容、银行内部规定及实际操作流程。以下从不同角度详细分析：

1. 银行函证的核心目的与内容

银行函证是审计或法律程序中用于确认企业银行账户信息（如余额、交易记录、担保情况等）的重要文件。其核心目的是通过银行官方渠道验证企业财务数据的真实性。若法人已变更但银行信息未更新，函证可能因以下原因受影响：

• 信息不一致：银行系统仍显示原法人信息，而函证需核对当前法人身份，可能导致银行拒绝盖章或要求补充材料。
• 权限问题：新法人未完成银行预留印鉴变更，可能无法签署函证或授权银行回复。
• 银行内部流程：部分银行要求函证必须由最新法人或授权人发起，否则不予受理。

2. 银行信息变更的法定要求

根据《人民币银行结算账户管理办法》第四十一条，企业名称、法定代表人等变更后，应于5个工作日内书面通知开户银行并提供证明文件。若未及时变更：

• 银行有权拒绝业务：包括函证、转账、贷款等，直至信息更新完成。
• 潜在法律风险：若因信息未更新导致银行误操作（如错误划款），企业可能承担责任。

3. 实际操作中的建议

• 优先变更银行信息：法人变更后，立即携带营业执照、公章、新法人身份证等材料到银行办理预留印鉴、法定代表人信息等变更手续。
• 与银行沟通函证流程：提前确认银行对函证的具体要求（如是否需要新法人签字、是否接受电子函证等），避免因流程不符被退回。
• 保留书面证据：若银行因信息未更新拒绝函证，要求其出具书面说明，作为后续审计或法律程序的依据。

4. 特殊情况处理

• 紧急函证需求：若变更流程尚未完成但需立即函证，可尝试：
  • 由原法人签署函证（需银行同意且原法人仍具有授权权限）；
  • 提供工商变更登记证明，说明法人变更情况，争取银行配合。
• 银行拒绝配合：若银行无正当理由拒绝函证，可向当地银保监局投诉或通过法律途径解决。

总结：法人变更后未及时更新银行信息，可能直接导致函证受阻或无效。建议企业优先完成银行信息变更，并与银行充分沟通函证流程，确保审计或法律程序顺利进行。如有进一步疑问，可直接向我咨询公司法务相关问题。