若电动四轮车肇事逃逸后，受害方拒绝出具谅解书，肇事者可能面临以下法律后果：

1. 刑事责任层面
   根据《刑法》第133条，交通肇事逃逸属于加重情节，即使未造成严重后果，也可能构成“交通肇事罪”，处3年以上7年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则处7年以上有期徒刑。谅解书虽非定罪依据，但属于量刑时的重要酌定情节。若受害方拒绝谅解，法院在量刑时通常不会从轻或减轻处罚，肇事者可能面临更严厉的刑罚。

2. 民事赔偿层面
   根据《民法典》第1213条，肇事者需承担全部民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。谅解书的缺失不影响赔偿义务，但若肇事者未积极赔偿，受害方可申请强制执行其财产（如车辆、房产、工资等）。若肇事者拒不履行，还可能被列入失信被执行人名单，限制高消费、出行等。

3. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》第101条，肇事逃逸者将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。此外，若电动四轮车被认定为机动车（需结合车辆参数、是否纳入机动车目录等判断），肇事者还可能面临200元至2000元罚款，并处15日以下拘留。

建议：

• 肇事者应立即主动投案，配合调查，争取从宽处理；
  
• 积极与受害方协商赔偿，通过经济补偿争取谅解（即使未出具书面谅解书，口头和解也可能影响量刑）；
  
• 若车辆被认定为机动车，需承担更高责任，建议提前咨询律师评估车辆性质及法律风险。
  

如有具体案件细节（如伤亡情况、车辆性质等），可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析责任比例及应对策略。