关于工厂因员工做错事而进行罚款或扣钱的合法性，这确实是一个需要细致分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、工厂直接罚款的合法性
在大多数情况下，工厂直接对员工进行罚款是不合法的。根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，罚款是行政处罚的一种，只能由具有行政处罚权的行政机关或法律、法规授权的组织来实施。工厂作为用人单位，并不具备这样的行政处罚权，因此无权直接对员工进行罚款。
二、合法扣钱的情形
尽管工厂不能直接罚款，但在某些特定情况下，工厂可以要求员工赔偿因其故意或重大过失给工厂造成的经济损失。这种赔偿并非直接的“罚款”，而是基于劳动合同的约定或法律法规的规定。具体来说，合法扣钱需要满足以下条件：
有明确且合法的规章制度：工厂必须拥有完善且合法的规章制度，其中应明确规定何种错误行为会导致赔偿，以及赔偿的具体标准和程序。这些规章制度应经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并向员工公示。
员工存在故意或重大过失：工厂需要证明员工确实存在故意或重大过失，且这种过失直接导致了工厂的经济损失。
赔偿金额合理且合法：赔偿金额应从员工工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
三、不合法扣钱的情形
以下是一些不合法扣钱的常见情形：
规章制度不合法或未公示：如果工厂的规章制度未经民主程序制定，或者未向员工公示，即使其中规定了赔偿条款，也是不合法的。
随意无依据扣钱：工厂不能仅凭“做错事”为由随意扣钱，必须有明确的错误行为和相应的赔偿依据。
扣款金额超过法定限制：如果工厂扣除员工工资的比例超过了当月工资的20%，或者扣除后剩余工资低于当地月最低工资标准，这种扣款行为是不合法的。
四、员工权益保护
如果您认为工厂的扣钱行为不合法，首先应与工厂进行协商解决。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结：
工厂因员工做错事而扣钱或要求赔偿，必须建立在合法、合规的基础上。工厂应拥有明确且合法的规章制度，扣款行为需符合相关规定，并且不能损害员工的合法权益。作为员工，您也应了解自己的权益，并在必要时采取适当措施来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。