在处理被继承人债务纠纷时，如果确实没有遗产可供执行，法院通常会驳回债权人的诉讼请求或终止执行程序。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以被继承人的遗产实际价值为限。这意味着，如果遗产不足以清偿全部债务，或者根本没有遗产，那么债权人的请求将受到限制。
   • 在执行程序中，如果法院查明被继承人没有遗产可供执行，或者遗产已经用于清偿其他债务且不足以清偿当前债务，法院将依法裁定终结执行程序。

2. 没有遗产的具体情形：

   • 遗产已消耗或转移：如果被继承人在生前已经将遗产消耗殆尽，或者通过合法手段将遗产转移给他人，导致去世时没有留下任何遗产，那么债权人将无法通过继承程序获得清偿。
   • 遗产不足以清偿债务：即使被继承人留有遗产，但如果这些遗产的价值低于其所欠债务的总额，债权人也只能在遗产价值范围内获得清偿。超出遗产价值部分的债务，债权人通常无法追偿。
   • 遗产无人继承：在某些情况下，被继承人可能没有法定继承人或遗嘱继承人，导致遗产成为无主财产。在这种情况下，债权人同样无法通过继承程序获得清偿。

3. 法院的处理方式：

   • 驳回诉讼请求：如果债权人在诉讼阶段提出请求，要求被继承人的继承人清偿债务，但法院查明被继承人没有遗产可供执行，法院可能会驳回债权人的诉讼请求。
   • 终止执行程序：如果债权人在执行阶段申请强制执行，但法院查明被继承人没有遗产可供执行，或者遗产已经用于清偿其他债务且不足以清偿当前债务，法院将依法裁定终结执行程序。

4. 债权人的后续行动：

   • 调查遗产情况：债权人在提起诉讼或申请执行前，应尽可能调查被继承人的遗产情况，包括财产种类、数量、价值以及是否存在转移、隐匿等情况。
   • 考虑其他法律途径：如果债权人发现被继承人在生前存在恶意转移、隐匿财产等行为，导致遗产不足以清偿债务，债权人可以考虑通过其他法律途径追究相关责任人的法律责任。
   • 接受现实并调整策略：如果确实没有遗产可供执行，债权人可能需要接受这一现实，并调整自己的债务追偿策略，例如与债务人（如果债务人还在世）协商分期还款等。

建议：在处理被继承人债务纠纷时，债权人应充分了解相关法律法规和程序要求，积极调查被继承人的遗产情况，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。