关于竣工图章是否需要项目经理签字的问题，这主要取决于具体的竣工验收流程和规定，但根据《房屋建筑和市政基础设施工程竣工验收规定》的相关内容，我可以为您做出如下详细解答：

首先，我们需要明确的是，竣工图章的使用和签字要求并非直接由项目经理的签字来决定，而是与整个工程的竣工验收流程紧密相关。在工程竣工验收过程中，施工单位需要完成一系列的工作，包括工程质量的检查、工程竣工报告的编制等。

具体来说，根据《房屋建筑和市政基础设施工程竣工验收规定》的第五条第二款，施工单位在工程完工后需要对工程质量进行检查，确认工程质量符合相关要求后，会提出工程竣工报告。这个工程竣工报告是需要经过项目经理和施工单位有关负责人审核签字的。然而，这一步骤主要是关于工程竣工报告的签字，并不直接涉及竣工图章的签字。

竣工图章通常是在工程竣工图上加盖的，用于标识该图纸为竣工后的最终版本。竣工图的编制和审核是工程竣工验收过程中的一个重要环节，但它更多地与图纸的准确性和完整性有关，而不是直接与项目经理的签字挂钩。在实际操作中，竣工图章的加盖和签字可能由施工单位的技术负责人或相关责任人员负责，以确保图纸的真实性和准确性。

不过，虽然竣工图章的签字不直接由项目经理完成，但项目经理在整个工程竣工验收过程中扮演着重要的角色。他们需要负责组织施工单位的内部验收，确保工程质量符合要求，并协调各方资源以顺利完成竣工验收工作。因此，在某种程度上，项目经理的工作和决策也会间接影响到竣工图章的使用和签字。

综上所述，竣工图章本身并不直接需要项目经理签字，但项目经理在工程竣工验收过程中的工作和决策对竣工图章的使用和签字有着间接的影响。在实际操作中，应遵循具体的工程竣工验收规定和流程，确保竣工图章的加盖和签字符合相关要求。如果您对具体的签字流程或要求有进一步的疑问，建议咨询相关的工程管理部门或专业人士以获取更准确的解答。