针对脑梗偏瘫的人实施敲诈勒索行为，应当依法追究其刑事责任，但处理时需结合其身体状况和法律程序进行综合考量。具体分析如下：

1. 法律定性
   敲诈勒索行为若符合《刑法》第274条的构成要件（以非法占有为目的，通过威胁、要挟等方式迫使他人交出财物），无论行为人是否患有脑梗偏瘫，均构成敲诈勒索罪。身体状况不影响犯罪成立，但可能影响量刑。

2. 刑事责任能力认定

   • 若行为人因脑梗偏瘫导致丧失辨认或控制能力（如严重精神障碍），需经法定程序鉴定为无刑事责任能力，则不承担刑事责任，但可能被强制医疗或由家属严加看管。
     
   • 若行为人具备部分刑事责任能力（如间歇性精神障碍或病情未影响判断力），则需承担刑事责任，但可从轻或减轻处罚。

3. 量刑情节考量

   • 身体状况：法院可能根据其偏瘫程度、生活自理能力等，在量刑时酌情从宽处理（如适用缓刑或监外执行）。
     
   • 犯罪情节：若敲诈金额较小、未造成严重后果或主动退赃，可进一步减轻处罚。
     
   • 社会危害性：若行为人利用自身疾病博取同情实施犯罪，可能被认定为主观恶性较大，量刑时从重考量。

4. 程序处理建议

   • 报案与立案：被害人应立即向公安机关报案，提交聊天记录、转账记录等证据。公安机关需依法立案侦查，并可对行为人采取取保候审或监视居住等非羁押措施。
     
   • 司法鉴定：若行为人主张无刑事责任能力，公安机关应委托鉴定机构对其精神状态进行评估。
     
   • 辩护策略：若行为人确因疾病影响行为能力，辩护人可主张从轻处罚或适用缓刑，并提交医疗证明、监护人监管承诺等材料。

温馨提示：若您或他人遭遇此类情况，建议优先固定证据并报警，同时关注行为人的健康状况是否影响其刑事责任能力。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序或辩护要点。