针对您提出的问题“精神病人因监护不当造成坠楼身亡，监护人应付什么法律责任”，以下是我根据相关法律知识和案例为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，精神病人根据其病情严重程度，可能被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。在这类情况下，监护人承担着重要的法律责任，即保护被监护人的人身安全、管理被监护人的财产，以及代理被监护人进行民事活动等。
一、监护人的法律责任
保护被监护人的人身安全：
- 监护人应当确保被监护人处于安全的环境中，防止其受到伤害。对于精神病人，监护人需要特别注意其可能因病情导致的危险行为，如自伤、伤人或坠楼等。
- 若因监护不当导致被监护人坠楼身亡，监护人可能因未尽到监护职责而承担法律责任。
管理被监护人的财产：
- 虽然这一点与坠楼身亡的直接法律责任关系不大，但监护人也有责任妥善管理被监护人的财产，防止其因不当行为造成财产损失。
代理被监护人进行民事活动：
- 在被监护人无法独立进行民事活动时，监护人应代理其进行，并保护其合法权益。
二、监护不当导致坠楼身亡的法律后果
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。虽然这一条款直接针对的是造成他人损害的情况，但监护人未尽到监护职责导致被监护人自身受损（如坠楼身亡），同样可能构成对被监护人权益的侵害，监护人需承担相应的民事责任，如赔偿因坠楼导致的医疗费用、丧葬费用等（若存在相关费用的话，在此案例中为身亡则主要涉及其他责任形式）。更重要的是，监护人可能因未尽到监护义务而面临精神上的谴责和道德上的压力。
- 在实际操作中，若因监护不当导致被监护人坠楼身亡，且该行为与监护人的疏忽或过失有直接关系，监护人可能需要向被监护人的家属承担一定的赔偿责任（尽管被监护人已身亡，但赔偿可能涉及对被监护人生前权益的补救或对家属的精神抚慰等，具体需根据案件情况和法律规定判断）。然而，在大多数直接因监护不当导致被监护人死亡的情况下，更侧重于对监护人监护职责的审视和可能的行政或刑事责任追究（若构成犯罪）。
行政责任或刑事责任：
- 在某些情况下，如果监护人的行为构成严重疏忽或过失，甚至可能涉及行政责任或刑事责任。例如，如果监护人明知被监护人有坠楼风险却未采取必要措施加以防范，导致被监护人坠楼身亡，且该行为被认定为构成犯罪（如过失致人死亡罪），则监护人可能需要承担刑事责任。
- 但需要注意的是，刑事责任的追究需要满足严格的犯罪构成要件，包括主观上的过失或故意、客观上的危害行为以及危害结果等。在大多数因监护不当导致被监护人坠楼身亡的案件中，监护人可能并不构成犯罪，而是主要承担民事责任或行政责任（如受到相关部门的警告、罚款等）。
三、具体案例分析
- 以您提供的第一个案例为例，虽然该案例主要涉及的是精神病人造成他人财产损害的情况，但从中我们可以看出监护人在未尽到监护职责时所需承担的法律责任。类似地，在精神病人因监护不当造成坠楼身亡的情况下，监护人同样可能因未尽到监护职责而承担法律责任。
- 第二个案例则涉及了精神病人住院期间的安全保障问题。虽然该案例的直接责任方是医院，但它也提醒我们监护人在将精神病人送入医院等机构时，仍需关注机构是否提供了足够的安全保障措施，并在必要时与机构沟通以共同确保被监护人的安全。
四、建议
- 对于监护人而言，应加强对被监护人的监管和照顾，特别是对于精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，要时刻关注其动态和安全状况。
- 若发现被监护人有坠楼等危险行为倾向时，应及时采取必要措施加以防范，如安装防护栏、加强看护等。
- 在必要时，可以寻求专业机构或人员的帮助和支持，如将精神病人送入医院接受治疗或委托专业机构进行看护等。
综上所述，精神病人因监护不当造成坠楼身亡时，监护人可能因未尽到监护职责而承担民事责任、行政责任甚至刑事责任（若构成犯罪）。因此，监护人应切实履行好自己的监护职责，确保被监护人的安全。