针对非物业管理小区居民养鸡影响邻居的问题，社区可以通过以下方式解决，我将从法律途径、社区调解、行政干预三个角度为您详细说明：
- 法律途径
根据《民法典》第288条（相邻关系处理原则），不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。若养鸡行为导致噪音、异味、卫生问题等影响邻居正常生活，受影响方可通过以下步骤维权：
- 协商沟通：先与养鸡居民友好协商，明确指出其行为对自身生活的影响（如噪音扰民、卫生隐患等），要求其停止侵害或采取整改措施（如控制养殖规模、加强卫生管理等）。
- 社区调解：若协商无果，可请求社区居委会介入调解。社区可依据《人民调解法》组织双方调解，达成书面调解协议（如限制养殖时间、定期清理鸡舍等），并监督执行。
- 行政投诉：若养鸡行为违反地方性法规（如《城市市容和环境卫生管理条例》中关于禁止在居民区饲养家禽的规定），可向城管、环保等部门投诉，要求行政机关责令整改或处罚。
- 诉讼维权：若上述途径均无效，受影响方可向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求养鸡居民停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。需注意收集证据（如照片、视频、证人证言等）。
- 社区调解的具体操作
社区可采取以下措施推动问题解决：
- 组织调解会议：邀请双方当事人、社区工作人员、物业（如有）或居民代表参加，明确争议焦点（如噪音、卫生、安全等），引导双方提出解决方案。
- 制定整改方案：根据实际情况，协商制定可行的整改措施（如限定养殖数量、规定清理频率、设置隔音设施等），并明确整改期限。
- 签订调解协议：若双方达成一致，社区可协助起草调解协议，明确双方权利义务及违约责任，增强约束力。
- 跟踪回访：调解后定期回访，确保协议执行，避免矛盾复发。
- 行政干预的适用情形
若养鸡行为违反以下规定，社区可协助居民向行政部门投诉：
- 地方性法规：多数城市明确禁止在居民区饲养家禽（如《北京市市容环境卫生条例》第53条），违反者可能面临罚款或强制清理。
- 环保要求：若养鸡导致粪便污染、异味扰民，可向环保部门投诉，要求检测空气质量或责令整改。
- 规划限制：若养殖行为改变土地用途（如占用公共绿地），可向规划部门举报。
建议：社区可优先通过调解协商解决问题，既维护邻里关系，又降低维权成本。若调解无效，再依法通过行政或司法途径处理。若您需要进一步了解具体操作流程或证据收集方法，可直接向我咨询。