您好，关于私家车不小心开到公交车道是否会罚款的问题，这主要取决于具体的交通法规、道路标志标线以及当时的实际情况。下面我将为您详细解答：
一、一般情况下
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公交车道是专门为公交车设置的，以确保其通行效率和乘客上下车的安全性。其他车辆，包括私家车，在一般情况下是不允许进入公交车道的。如果违规驶入，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》及《道路交通安全违法行为记分分值》的相关规定，您可能会面临扣分和罚款的处罚。具体来说，罚款金额通常为100元，并可能扣1分或3分，具体扣分情况依据道路类型和当地交通管理部门的规定。
二、特殊情况下
当然，也存在一些特殊情况，私家车误入或临时借用公交车道可能不会被扣分或罚款：
专用道使用时间之外：部分城市的公交车专用道设有使用时间限制，比如在工作日的特定时段（如早高峰和晚高峰）内禁止社会车辆驶入。在这些时段之外，社会车辆是可以使用该车道的，此时驶入不会被处罚。
恶劣天气或道路状况：如遇特大暴雨、路面车道线无法看清等恶劣天气条件，或前方修路、事故车辆堵塞等道路状况，导致车辆无法正常行驶时，您可以临时借用公交车道通行。在此类紧急情况下，即使误入也不会被扣分，但建议您事后向交通部门说明情况。
特殊车辆执行任务：虽然这一点主要针对警车、消防车、救护车、工程救险车等特殊车辆，但如果您在驾驶过程中遇到这些车辆执行紧急任务，它们可能会临时借用公交车道通行，您此时应给予避让。
交通管制特殊指示：在遇到交通拥堵、道路施工、交通事故等特殊情况时，交警部门可能会对交通进行临时管制，并通过现场指挥、交通标志、标线或交通信号灯等方式指示车辆行驶。如果您按照交警的指示或交通标志标线的临时调整驶入公交车专用道，是不会被扣分的。
右转弯借道：如果您在社会车辆行经路口需要右转弯时，外侧为公交车道且未设置禁止右转的标志，那么您可以借公交专用车道进行右转。
三、建议与提醒
为了避免不必要的扣分和罚款，我建议您在行驶过程中严格遵守交通法规，注意观察道路标志和标线，特别是关于公交车专用道的使用时间和规定。同时，在遇到特殊情况时，请根据实际情况和交通管理部门的指示做出合理判断。如果不慎误入公交车专用道，请及时驶出并尽量避免再次发生类似情况。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。