法律援助律师当然可以给嫌疑人看判决书。这是法律援助律师职责的一部分，也是保障嫌疑人合法权益的重要环节。以下从几个方面进行详细解释：

1. 法律援助律师的职责：

   • 法律援助律师是为经济困难或特殊案件的人提供无偿法律服务的专业人员。他们的职责包括为嫌疑人提供法律咨询、代理申诉、控告，以及参与刑事诉讼等。
   • 在刑事诉讼过程中，法律援助律师有权查阅、复制案卷材料，包括判决书等法律文书。这是他们履行职责、为嫌疑人提供有效辩护的基础。

2. 嫌疑人的知情权：

   • 嫌疑人作为刑事诉讼的当事人，有权了解自己的案件情况，包括判决结果。法律援助律师作为嫌疑人的法律代表，有义务将判决书等法律文书的内容告知嫌疑人。
   • 判决书是法院对案件审理后作出的最终裁决，对嫌疑人的权益具有重大影响。因此，嫌疑人有权知晓判决书的内容，以便了解自己的法律地位和后续行动方向。

3. 法律援助律师的操作流程：

   • 在收到判决书后，法律援助律师会仔细审阅判决书内容，了解法院的裁决理由和结果。
   • 随后，法律援助律师会与嫌疑人进行会面，将判决书的内容详细告知嫌疑人，并解释判决的法律意义和可能产生的后果。
   • 如果嫌疑人对判决书有异议或不服，法律援助律师还会协助嫌疑人准备上诉或申诉等法律程序。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如嫌疑人被羁押在看守所等限制人身自由的场所，法律援助律师可能需要通过看守所等机构将判决书转交给嫌疑人。
   • 如果嫌疑人因语言、文化等原因无法理解判决书内容，法律援助律师还会提供必要的翻译或解释服务，确保嫌疑人能够充分了解自己的案件情况。

总结与建议：

• 法律援助律师给嫌疑人看判决书是履行职责、保障嫌疑人合法权益的重要环节。
• 如果您或您身边的人涉及刑事案件并需要法律援助，请及时联系法律援助机构或像我这样的专业律师，以便获得及时、有效的法律帮助。
• 在整个刑事诉讼过程中，保持与法律援助律师的密切沟通，了解案件进展和判决结果，是维护自身权益的关键。