结论：老人捡垃圾时把别人家东西拿走，是否构成犯罪不能一概而论，需根据具体情况判断，可能涉及盗窃罪、侵占罪或不构成犯罪等多种情形。以下从不同角度详细分析：
一、可能构成盗窃罪的情形
主观故意与客观行为：
- 若老人在捡垃圾过程中，明知某物品属于他人所有，仍故意将其拿走，且该物品具有一定价值（通常需达到当地盗窃罪的立案标准，如数额较大），则可能构成盗窃罪。
- 例如，老人在垃圾桶旁看到他人遗落的贵重物品（如手机、钱包等），明知不属于自己仍拿走，且物品价值达到立案标准，即可能构成盗窃罪。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
二、可能构成侵占罪的情形
主观故意与客观行为：
- 若老人在捡垃圾过程中，误将他人财物当作废弃物拿走，但事后明知是他人财物而拒不归还，且财物价值达到侵占罪的立案标准，则可能构成侵占罪。
- 侵占罪与盗窃罪的主要区别在于，侵占罪是“变合法持有为非法所有”，即行为人最初持有财物是合法的（如误认为是自己的财物或废弃物而拿走），但后来产生非法占有的故意。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
三、不构成犯罪的情形
主观无故意或财物价值较低：
- 若老人确实误将他人财物当作废弃物拿走，且事后及时归还或主动上交，或者财物价值较低未达到立案标准，则不构成犯罪。
- 例如，老人在捡垃圾时，将他人遗落在垃圾桶旁的旧衣物拿走，但事后发现衣物内有他人财物并主动归还，且衣物及财物价值较低，即不构成犯罪。
法律后果：
- 在这种情况下，老人可能只需承担民事责任，如返还财物或赔偿损失等，而不会受到刑事处罚。
四、特殊情形考虑
- 年龄因素：若老人已满七十五周岁，根据《中华人民共和国刑法》第十七条之一的规定，可以从轻或者减轻处罚。但这并不意味着老人可以完全免除刑事责任，而是需要根据具体情况进行量刑。
- 精神状态：若老人因精神疾病等原因无法辨认或控制自己的行为，则可能不构成犯罪，但需经过法定程序进行鉴定。
建议：
- 若您或您身边的人遇到类似情况，建议首先保持冷静，不要擅自处理财物或与他人发生冲突。
- 及时咨询专业律师（如我），详细描述事情经过和财物情况，以便律师根据具体情况给出准确的法律意见。
- 若财物价值较高或涉及刑事犯罪，建议尽快向公安机关报案，并配合调查工作。