结论：房客欠费且多次沟通无果的情况下，房东擅自将房客的东西丢掉，房东是需要承担赔偿责任的。

分析如下：

1. 房东的权利与义务：

   • 房东在房客欠费且多次沟通无果的情况下，确实有权采取一定的措施来维护自己的合法权益，比如通过法律途径追讨欠费。
   • 但是，房东并没有权利擅自处理房客的财物。房客的财物属于其个人财产，受到法律的保护。房东擅自丢弃房客的财物，构成了对房客财产权的侵犯。

2. 赔偿责任的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。这意味着，如果房东擅自丢弃了房客的财物，房客有权要求房东按照财物的市场价值进行赔偿。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于房东而言，在房客欠费的情况下，应该首先通过合法途径与房客进行沟通，尝试解决问题。如果沟通无果，可以考虑通过法律途径来追讨欠费，比如向法院提起诉讼。
   • 在处理房客财物时，房东应该非常谨慎。如果确实需要处理房客的财物（比如房客长期欠费且无法联系），也应该在法律允许的范围内进行，比如通过法院的执行程序来处理，而不是擅自丢弃。

4. 房客的维权途径：

   • 如果房客发现自己的财物被房东擅自丢弃，可以首先与房东进行沟通，要求房东进行赔偿。
   • 如果沟通无果，房客可以向当地的消费者协会或者相关行政部门进行投诉，寻求帮助。
   • 必要时，房客也可以向法院提起诉讼，要求房东承担赔偿责任。

总结与建议：

房东在房客欠费且多次沟通无果的情况下，应该通过合法途径来维护自己的权益，而不是擅自处理房客的财物。如果房东擅自丢弃了房客的财物，是需要承担赔偿责任的。因此，建议房东在处理类似情况时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序来解决问题。同时，也提醒房客在遇到类似情况时，要勇敢维护自己的合法权益，及时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。