结论：农村村民未经邻居同意私自建桥一般不合法，可能涉及侵犯相邻权、违反土地管理法规以及违反水利、交通等相关管理规定，需根据具体情况承担相应责任并接受处理。

具体分析：

1. 从相邻权角度：
   • 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。相邻一方在自己使用的土地上建造建筑物，不得危及相邻另一方的安全，也不得影响他人通风、采光、通行等。
   • 村民未经邻居同意私自建桥，如果建桥行为对邻居的土地使用、通行、排水等造成不合理影响，比如占用了邻居的土地、阻碍了邻居原有的通行道路、改变了水流方向对邻居房屋造成威胁等，就侵犯了邻居的相邻权。邻居有权要求建桥村民停止侵害、排除妨碍、恢复原状，造成损失的还可以要求赔偿损失。
2. 从土地管理角度：
   • 在农村，土地的使用需要遵循相关的土地管理法规。如果建桥所占用的土地属于集体所有，村民个人未经合法审批程序私自占用土地建桥，属于非法占用土地的行为。
   • 根据《土地管理法》的规定，未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还非法占用的土地，对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，对符合土地利用总体规划的，没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，可以并处罚款；对非法占用土地单位的直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
3. 从水利、交通管理角度：
   • 如果建桥涉及到河流、沟渠等水利设施，可能需要经过水利部门的审批。因为私自建桥可能会改变水流状况，影响水利设施的正常运行，甚至可能引发洪水等灾害，危及公共安全。
   • 同样，如果建桥的位置处于交通要道或者对交通有一定影响，也需要经过交通管理部门的批准。未经批准私自建桥可能会影响交通秩序，造成安全隐患。违反水利、交通管理规定的，相关部门会依法责令停止违法行为，限期拆除违法建筑物，恢复原状，并可处以罚款等处罚。

处理方式：

1. 协商解决：建桥村民应主动与邻居沟通协商，说明建桥的原因和目的，争取邻居的理解和同意。如果建桥确实对邻居造成了一定影响，可以协商给予适当的补偿或者采取其他措施减少影响。
2. 行政处理：如果协商不成，邻居可以向当地的自然资源、水利、交通等相关部门投诉举报。相关部门会进行调查核实，根据具体情况作出相应的处理决定，如责令停止建设、限期拆除、罚款等。
3. 司法途径：如果邻居的权益受到严重侵害，通过协商和行政处理都无法解决问题，邻居可以向人民法院提起诉讼，要求建桥村民承担相应的民事责任，如停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。