在留置期间，若被留置人员的家属去世，这确实是一个非常特殊且敏感的情况。首先，需要明确的是，留置措施是监察机关在调查过程中采取的一种限制被调查人人身自由的措施，其目的是为了确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避或干扰调查。

针对您提出的问题，以下是一些关键点和建议：

1. 通知家属的义务与例外：

   • 根据监察法的规定，监察机关在采取留置措施后，原则上应在24小时内通知被留置人员所在单位和家属。但这一通知义务在存在“有碍调查”的情形时可以例外，如通知后可能发生毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等情况。
   • 若家属去世的情况发生在留置期间，且监察机关此前因有碍调查未通知家属，那么在有碍调查的情形消失后，监察机关应立即通知被留置人员（若其已知情）或其所在单位关于家属去世的消息。但这一通知并不直接涉及留置措施的变更或解除。

2. 被留置人员的权利保障：

   • 留置期间，监察机关有义务保障被留置人员的饮食、休息和安全，提供必要的医疗服务。若被留置人员因家属去世而情绪受到严重影响，监察机关应提供适当的心理支持或辅导。
   • 被留置人员有权了解家属去世的情况，但这一权利的行使需在不干扰调查的前提下进行。监察机关应在确保调查安全的前提下，合理安排被留置人员与外界（如通过律师或特定亲属）的沟通。

3. 留置措施的变更或解除：

   • 家属去世本身并不直接构成解除或变更留置措施的理由。留置措施的解除或变更需基于调查的需要和被留置人员的行为表现。
   • 若被留置人员因家属去世而提出合理的解除或变更留置措施的请求（如需要处理家属后事），监察机关应依法进行审查，并在确保调查不受影响的前提下作出决定。

4. 后续处理与沟通：

   • 在家属去世后，监察机关应与被留置人员所在单位或特定亲属保持沟通，提供必要的协助和支持，如协助处理家属后事、传达被留置人员的意愿等。
   • 若被留置人员最终被移送司法机关处理，其家属去世的情况可能作为量刑时的考虑因素之一，但具体需由司法机关根据案件情况和法律规定进行判断。

总结与建议：

在留置期间家属去世的情况下，监察机关应依法履行通知义务（在无碍调查的前提下），保障被留置人员的合法权益，并在确保调查安全的前提下合理安排其与外界的沟通。同时，监察机关应与被留置人员所在单位或特定亲属保持密切沟通，提供必要的协助和支持。若被留置人员提出合理的解除或变更留置措施的请求，监察机关应依法进行审查并作出决定。最终，若案件进入司法程序，家属去世的情况可能作为量刑时的考虑因素之一。