当行政复议确认行政行为违法后，处理方式需根据具体情况来灵活决定，既要维护法律的权威与公正，也要保障公民、法人及其他组织的合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、对违法行政行为本身的处理
撤销或部分撤销：
- 如果行政行为存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权等情形，复议机关或法院可以判决撤销或部分撤销该行政行为，并要求行政机关重新作出合法的行政行为。例如，一个未依法举行听证的行政处罚决定，就可能因此被撤销。
责令履行职责：
- 对于行政机关不履行法定职责的违法行为，复议机关或法院将判令其在规定期限内履行相应职责。比如，如果行政机关无正当理由拖延办理许可证，就可能被责令在规定时间内完成办理。
确认违法但不撤销：
- 在某些特定情况下，如撤销行政行为将严重损害国家利益或社会公共利益，或者行政行为程序轻微违法但对当事人权利无实际影响时，复议机关或法院可能会确认行政行为违法，但不予撤销。这体现了法律在公共利益与个人权益之间的平衡。
责令采取补救措施：
- 除了直接撤销外，复议机关或法院还可以责令行政机关采取补救措施，以纠正违法行为带来的后果。这可能包括变更或重新作出具体行政行为等。
二、对当事人损失的赔偿
行政赔偿：
- 如果行政行为违法给当事人造成了损害，当事人有权向作出违法行为的行政机关提出赔偿请求。赔偿方式包括支付赔偿金、返还财产、恢复原状等，以确保受害人的合法权益得到恢复。
赔偿程序：
- 赔偿请求应先向赔偿义务机关（即作出违法行为的行政机关）提出，该机关应在两个月内作出是否赔偿的决定。如果逾期未作决定或当事人对决定不服，可以向人民法院提起行政赔偿诉讼。
三、对责任人员的处理
- 行政行为被确认违法后，相关行政机关应对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。情节严重者，还可能面临刑事处罚，以此体现对违法行为的惩戒和震慑作用。
四、当事人的救济途径
- 作为行政行为的相对人，公民、法人或其他组织享有陈述权和申辩权。如果对行政处罚持有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。
实际操作建议
收集证据：
- 在申请行政复议或提起行政诉讼前，应尽可能收集与行政行为违法相关的证据，如文件、记录、照片等，以支持自己的主张。
咨询专业律师：
- 由于行政复议和行政诉讼涉及复杂的法律程序和规定，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
遵循法定程序：
- 在申请行政复议或提起行政诉讼时，应严格遵循法定程序和要求，确保自己的申请或诉讼符合法律规定。
综上所述，行政复议确认行政行为违法后的处理方式多样且灵活，需根据具体情形综合考虑各种因素后作出决定。在处理过程中，应严格遵循法律规定，确保处理结果既合法又合理，最大限度地保障公民的合法权益和社会公共利益的实现。