民事判决书的上诉期是从当事人收到判决书之日的次日起开始计算，具体分析如下：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 第一百七十一条：当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 第八十五条：期间以时、日、月、年计算。期间开始的时和日，不计算在期间内；期间届满的最后一日是法定休假日的，以法定休假日后的第一日为期间届满的日期。
二、具体解释
上诉期的起始日：
- 上诉期从收到判决书的次日起算，即判决书送达之日的第二天开始计算。例如，如果判决书于2023年5月10日送达，则上诉期从2023年5月11日开始计算。
上诉期的长度：
- 对于民事诉讼案件，上诉期为十五日。这意味着，从收到判决书的次日起算，当事人有十五天的时间来决定是否提起上诉。
上诉期的结束日：
- 如果上诉期届满的最后一日是法定休假日，那么以法定休假日后的第一日为期间届满的日期。例如，如果上诉期届满的最后一日是周六或周日，那么上诉期将顺延至周一。
- 如果上诉期届满的最后一日没有对应的实际日期（如某个月只有30天，而上诉期从该月的某一天开始计算到第15天可能超出该月的天数），则顺延至下一个月的对应日期或该月的最后一天（具体取决于实际情况和法律规定）。
上诉的方式：
- 当事人必须在规定的上诉期内，通过原审人民法院提交上诉状，或者直接向第二审人民法院提出上诉。逾期未上诉的，一审判决将发生法律效力。
三、示例说明
假设某民事判决书于2023年10月1日送达给当事人，那么上诉期就从2023年10月2日开始计算，至2023年10月16日届满（共十五日）。如果当事人在这一期限内未提起上诉，则一审判决将发生法律效力。
四、注意事项
- 送达方式：判决书的送达方式包括直接送达、留置送达、邮寄送达等多种方式。无论采用何种方式送达，只要能够证明判决书已经送达给当事人，即可开始计算上诉期。
- 上诉途径：当事人可以通过原审法院提交上诉状，也可以直接向第二审人民法院提交上诉状。上诉时应当递交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。
在民事诉讼中，上诉期是一个重要的法律概念，它关系到当事人的诉讼权利和实体权益。因此，当事人在收到判决书后，应仔细了解上诉期的相关规定，并在规定的期限内行使上诉权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。