贪官被抓后，其子女通常不会直接因父母的贪腐行为承担法律责任，但可能面临间接影响，具体需分情况讨论：

1. 法律责任层面
   根据我国《刑法》的“罪责自负”原则，子女作为独立个体，不会因父母的犯罪行为被追究刑事责任。除非子女本身参与犯罪（如共同贪污、窝藏赃款等），否则法律不会对其处罚。例如，若子女完全不知情且未使用赃款，则无需承担任何法律后果。

2. 财产处置层面
   若贪官的违法所得被依法追缴，其子女可能面临财产损失：

   • 合法财产：子女通过继承、赠与等合法方式获得的财产，若能证明来源合法，通常不受影响；
     
   • 非法财产：若子女实际占有或使用赃款（如用赃款购房、投资），可能被依法追缴或冻结，甚至面临民事赔偿风险。
     法律依据：《刑法》第64条明确规定，犯罪分子违法所得的一切财物应予以追缴或责令退赔。

3. 社会影响层面
   子女可能因父母犯罪承受社会压力：

   • 政审限制：若子女报考公务员、参军或从事涉及国家安全的职业，政审环节可能因父母犯罪记录受影响；
     
   • 社会评价：父母贪腐行为可能导致子女在社交、就业中面临隐性歧视，但这一影响不涉及法律层面。

4. 特殊情形：子女是否知情或协助

   • 若子女知情未报：虽不构成犯罪，但可能因违反《监察法》中“配合调查义务”被批评教育；
     
   • 若子女协助转移财产：可能构成“掩饰、隐瞒犯罪所得罪”，需承担刑事责任。
     案例参考：某官员子女帮助父母将赃款转移至境外账户，最终因共同犯罪被判刑。

总结建议：
贪官子女的法律后果取决于其是否参与犯罪或处置赃款。若您或家人涉及此类问题，建议梳理财产来源、保留合法证据，并主动配合调查以降低风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合事实为您分析法律路径。