核心结论：在一审因时效问题败诉后上诉，若想对一审案由申请改动，需在上诉期内提起上诉，并在上诉状中清晰阐述改动案由的理由和依据，后续按照上诉程序推进。以下是详细说明：

上诉期内的上诉提起

1. 上诉期限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。所以，您需要在一审判决送达之日起十五日内确定是否上诉并着手准备相关材料。
2. 上诉状的准备：撰写上诉状是关键步骤。在上诉状中，您要明确表达对一审判决的不服，同时阐述想要改动一审案由的具体内容。比如，若一审案由为“买卖合同纠纷”，您认为实际应为“借款合同纠纷”，就需要在上诉状中详细说明为何一审认定的案由错误，从合同的内容、双方的真实意思表示、交易目的等方面进行论证，提供相应的证据线索或初步证据来支持您改动案由的主张。

上诉后的程序推进

1. 提交上诉状：将撰写好的上诉状提交给一审法院，并按照对方当事人人数提出副本。一审法院收到上诉状后，会在五日内将副本送达对方当事人，对方当事人在收到之日起十五日内提出答辩状。
2. 二审法院的审理：二审法院会对上诉案件进行审理。审理方式包括开庭审理和书面审理，具体取决于案件情况。在审理过程中，您有机会进一步阐述改动案由的理由和证据，对方当事人也会进行反驳。二审法院会围绕双方的主张和证据，对案件进行全面审查，包括一审案由是否正确、您的改动主张是否合理等。
3. 二审判决：二审法院经过审理后，会作出判决。如果二审法院认为您改动案由的主张成立，可能会以新的案由对案件进行重新审理和判决；如果认为不成立，则会维持一审案由及判决结果，或者根据其他情况依法改判、发回重审。

注意事项

1. 证据收集：在申请改动案由的过程中，证据至关重要。您需要收集能够证明新案由成立的证据，如合同文本、聊天记录、转账记录等。这些证据要具有真实性、合法性和关联性，能够有力地支持您的主张。
2. 法律适用：要准确理解和适用相关法律法规，确保您改动案由的主张有法律依据。不同的案由可能涉及不同的法律关系和法律条款，您需要对相关法律进行深入研究和分析。
3. 专业协助：上诉及案由改动涉及复杂的法律程序和专业法律知识，如果您对相关法律问题不太熟悉，建议寻求专业法律帮助，以确保您的权益得到充分保障。

在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律指导，都可以直接向我咨询。