在二审程序中，若原审被告提出反诉，法院会遵循一系列严谨且公正的处理流程，以确保审判程序的公正性和当事人的诉讼权利。以下是对这一问题的详细解答：

一、二审中提出反诉的基本原则

在民事诉讼的二审程序中，原则上虽然不允许直接提出全新的诉讼请求或反诉，但根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百二十六条的规定，若原审被告提出反诉，二审法院可基于当事人自愿原则进行调解。这一规定旨在尊重当事人的意愿，通过调解一次性解决本诉与反诉的争议，提高诉讼效率，减少诉累。

二、二审反诉的具体处理流程

1. 提出反诉：

   • 原审被告（即一审被告）在二审期间，需通过书面形式提交反诉状，明确反诉请求及事实理由。反诉需在二审辩论终结前提出，以确保程序的合法性。

2. 审查受理条件：

   • 法院会审查反诉是否符合法定条件，如反诉与本诉是否属于同一法律关系或事实，以及反诉是否具备其他受理要件。

3. 调解优先：

   • 根据法律规定，二审法院应首先尝试对反诉进行调解。调解是二审法院处理反诉的首选方式，旨在通过双方自愿协商达成和解，避免直接判决可能带来的上诉权剥夺问题。

4. 处理方式：

   • 调解成功：若双方达成调解协议，法院将制作调解书结案，调解书具有与判决书同等的法律效力。
   • 调解不成：
     • 若双方同意由二审法院一并审理反诉，且符合合并审理条件（如反诉与本诉存在紧密关联等），二审法院可以一并裁判。
     • 若无法达成调解协议或双方不同意合并审理，二审法院将告知当事人另行起诉。另行起诉能让反诉在新的一审程序中进行审理，充分保障当事人的诉讼权利。

三、二审反诉处理的注意事项

1. 时间限制：反诉需在二审辩论终结前提出，逾期提出的反诉可能不会被法院受理。

2. 程序要求：反诉必须通过书面形式提交，明确反诉请求、事实理由及证据材料，以便法院进行审查。

3. 证据准备：反诉人需提供充分证据证明反诉主张成立，否则可能面临败诉风险。

4. 法律适用：二审法院将依据实体法和程序法对反诉进行审理，确保审判结果的合法性和公正性。

5. 诉讼成本：若反诉被裁定另行起诉，反诉人可能需承担额外的诉讼费用和时间成本。因此，在提出反诉前，反诉人应充分评估诉讼风险和成本。

四、具体示例

假设甲公司起诉乙公司要求支付货款，一审判决后乙公司不服上诉，并在二审中提出反诉，称甲公司提供的产品存在质量问题，要求赔偿损失。在此情况下：

• 乙公司需在二审辩论终结前提交书面反诉申请，明确赔偿损失的反诉请求及事实理由。
• 二审法院将组织双方进行调解，尝试通过协商达成和解。
• 若调解不成，且双方未就合并审理达成共识，法院将裁定驳回反诉申请，并告知乙公司可就质量纠纷另行起诉。

综上所述，二审程序中当事人提起反诉时，法院会遵循调解优先、调解不成则告知另行起诉的原则进行处理。在特定情况下，若双方当事人均同意，二审法院也可一并审理并裁判反诉。这一处理方式既体现了法律的严谨性，又兼顾了诉讼效率和当事人的权益保护。