核心结论：贪污公款4000元，因未达到刑事立案标准，通常不会以贪污罪追究刑事责任，但行为人仍需面临党纪政纪处分、民事与行政处理等多重法律责任。

一、不构成犯罪的法律依据

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，贪污罪的立案标准通常为贪污数额在三万元以上，或者贪污数额在一万元以上不满三万元，但具有特定情节（如贪污救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、防疫、社会捐助等特定款物等）的。因此，贪污公款4000元未达到上述司法解释规定的入罪标准，不构成贪污罪。

二、可能面临的法律责任

尽管贪污公款4000元不构成犯罪，但行为人仍需承担以下法律责任：

1. 党纪政纪处分：

   • 对于党员，依据《中国共产党纪律处分条例》，可能给予警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等处分。
   • 对于公职人员，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，可能受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分。

2. 单位内部纪律处分：

   • 国有单位的工作人员，虽不构成犯罪，但可能受到警告、记过、降级、撤职等内部纪律处分。
   • 非国有单位可依据内部规章制度给予相应的纪律处分，如罚款、停职等。情节较重的，还可能面临《治安管理处罚法》规定的拘留和罚款。

3. 民事与行政责任：

   • 挪用者所在单位可要求其退还挪用的公款，并可根据单位内部规章制度进行行政处理，如批评教育、扣减绩效奖金、调整工作岗位等。
   • 若挪用行为导致单位损失，挪用者还可能承担民事赔偿责任。

三、法律建议与注意事项

1. 及时归还：贪污公款的人员应尽快将公款归还单位，以减轻责任。
2. 配合调查：在单位或相关部门进行调查时，应积极配合，如实陈述事实，争取从轻处理。
3. 加强预防：单位应加强财务管理和内部控制，防止类似事件再次发生。特别是对于涉及特定款物的贪污行为，即使金额较小，也可能因性质恶劣而受到严厉处罚。

四、特殊情况说明

如果贪污行为虽然金额不大，但具有其他严重情节，如多次贪污、贪污手段恶劣、对单位造成重大损失等，单位或相关部门仍可能根据内部规章制度或相关法律法规给予严厉的处罚。因此，不能仅凭金额大小来判断行为的严重性。

综上所述，贪污公款4000元虽不构成犯罪，但仍需承担相应的纪律责任和法律责任。作为任家慷律师，我建议你或相关单位在处理此类事件时，务必遵循法律法规和内部规章制度，确保处理结果的公正性和合法性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。