被采取行政拘留措施时，被处罚人有权提出陈述和申辩，具体可通过以下方式实现：

1. 陈述和申辩的提出时间
   根据《中华人民共和国行政处罚法》第四十四条、第四十五条，被处罚人在收到《行政处罚告知书》后，有权在行政机关作出行政处罚决定前提出陈述和申辩。若行政机关未履行告知义务，被处罚人可在收到《行政处罚决定书》后，通过行政复议或行政诉讼主张程序违法。

2. 陈述和申辩的提出方式

   • 口头形式：直接向作出行政拘留决定的公安机关办案人员口头陈述意见，公安机关需制作《陈述和申辩笔录》，由被处罚人签字确认。
     
   • 书面形式：提交书面《陈述和申辩书》，详细说明事实、理由及法律依据，并附相关证据材料（如证人证言、监控录像等）。
     
   • 委托代理：可委托律师或其他代理人代为提出陈述和申辩，需提交授权委托书及代理人身份证明。

3. 陈述和申辩的核心内容

   • 事实认定异议：针对行政机关认定的违法事实（如时间、地点、行为等）提出反驳，提供相反证据或说明认定错误。
     
   • 法律适用异议：主张行政机关适用的法律条款错误，或存在从轻、减轻、免除处罚的法定情形（如未满18周岁、主动消除危害后果等）。
     
   • 程序违法异议：指出行政机关在调查、告知、送达等环节存在程序违法（如未出示证件、未告知权利等），要求撤销或变更处罚。

4. 行政机关的审查义务
   行政机关必须对陈述和申辩内容进行全面、客观、公正的审查，并在《行政处罚决定书》中说明是否采纳及理由。若未审查或未说明理由，可能构成程序违法，导致处罚决定被撤销。

5. 后续救济途径

   • 行政复议：自收到《行政处罚决定书》之日起60日内，向上一级公安机关或本级人民政府申请复议。
     
   • 行政诉讼：自收到决定书之日起6个月内，向人民法院提起诉讼，主张行政拘留违法并请求撤销。

提示：陈述和申辩是法定权利，务必在行政机关作出决定前充分行使。若对法律程序或证据固定有疑问，可直接向我咨询具体操作方案。