结论：对方推你两下，你还手后对方继续还手打人的行为，在多数情况下是违法的，可能涉及治安管理处罚或刑事责任，具体取决于伤害后果的严重程度。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律定性
治安管理处罚角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在您描述的情况中，对方推您两下后，您还手，随后对方继续还手打人，这一行为已经构成了对他人身体的故意伤害，即使伤害后果不严重，也可能受到治安管理处罚。
刑事责任角度：
- 如果对方的打人行为导致了您轻伤或以上的后果，那么对方可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、责任划分
互殴与正当防卫的区分：
- 在您描述的情况中，如果双方都有动手的意愿和行为，且没有一方明显处于防御状态，那么可能被认定为互殴。互殴双方都可能受到治安管理处罚，具体处罚程度根据伤害后果和情节严重程度而定。
- 如果您在对方推您两下后，是为了保护自己的人身安全而还手，且还手行为没有超过必要的限度，那么可能构成正当防卫。正当防卫不负刑事责任，也不应受到治安管理处罚。但需要注意的是，正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，包括防卫意图、防卫对象、防卫时间、防卫限度等。
过错责任：
- 在互殴的情况下，双方都可能存在一定的过错。法院或公安机关在处理时，会根据双方的过错程度、伤害后果等因素来划分责任，并决定相应的处罚或赔偿。
三、建议与措施
及时报警：
- 在发生争执和打人事件后，您应立即报警，让公安机关介入处理。公安机关会进行调查取证，并根据事实情况作出相应的处理决定。
保留证据：
- 您应尽可能保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于公安机关查明事实真相，并为您后续的维权提供有力支持。
寻求法律帮助：
- 如果您对事件的处理结果不满意，或者认为自己的合法权益受到了侵害，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理此类事件时，除了考虑法律责任外，还应关注如何避免类似事件的再次发生。例如，通过沟通协商解决争执、增强自我保护意识、学习法律知识等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。