结论：若因法院不愿意调取监控导致案件败诉，申请再审时，主要可依据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条中关于“原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的或未经质证的”以及“违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的”等相关规定来主张权利。但具体适用哪一条，需结合案件具体情况及监控证据在案件中的重要性来综合判断。

详细分析：

1. 监控证据的重要性：

   • 监控录像作为证据，在民事诉讼中往往具有关键作用，特别是当它能够直接证明或反驳案件中的关键事实时。如果法院未调取监控录像，且该录像对案件结果有决定性影响，那么这可能构成程序违法或证据认定错误。

2. 申请再审的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。其中，与本案情况可能相关的条款包括：
     • “（三）原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；” - 如果监控录像被证明是真实且关键的，而法院未调取，虽不直接等同于证据伪造，但可能涉及证据未被充分质证的问题。
     • “（五）对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；” - 这一条直接关联到法院未调取监控录像的情况，如果监控是案件需要的主要证据，且你已书面申请法院调取而法院未调取，则可能构成申请再审的理由。
     • “（九）违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；” - 如果法院因未调取监控而影响了你的辩论权利，比如你无法就监控内容进行有效辩论，这也可能构成申请再审的理由。

3. 申请再审的实践建议：

   • 准备充分证据：在申请再审时，除了指出法院未调取监控的错误外，还应尽可能提供其他证据来支持你的主张，比如证人证言、其他相关录像或照片等。
   • 详细阐述监控的重要性：在再审申请书中，应详细阐述监控录像在案件中的关键作用，以及如果调取了监控录像，案件结果可能会有何不同。
   • 遵循法律程序：确保你的再审申请符合法律规定的格式和要求，包括提交时间、提交方式、所需材料等。

4. 其他可能的法律途径：

   • 如果再审申请被驳回或你认为再审程序无法充分保障你的权益，你还可以考虑通过其他法律途径来寻求救济，比如向人民检察院申请检察建议或抗诉等。

后续行动建议：

• 如果你认为法院未调取监控导致案件败诉，且符合上述申请再审的条件，建议尽快准备再审申请材料，并向上一级人民法院提交。
• 在准备再审申请的过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。