盗窃价值620元的快递属于违法行为，可能面临治安管理处罚；若存在多次盗窃等情节，可能构成盗窃罪并承担刑事责任。 以下是具体分析：

1. 治安管理处罚角度
   根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

   • 关键点：620元未达到刑事立案标准（通常为1000元至3000元以上，具体因地区而异），但仍属于违法行为，公安机关可依法作出行政处罚。
     
   • 情节加重情形：若存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等情节，即使金额未达刑事标准，也可能被认定为“情节较重”，面临更严厉的处罚。

2. 刑事责任角度
   若行为人存在以下情形之一，可能构成《刑法》第二百六十四条规定的盗窃罪，需承担刑事责任：

   • 多次盗窃：两年内盗窃三次以上（无论金额大小）；
     
   • 入户盗窃：进入他人住宅实施盗窃；
     
   • 携带凶器盗窃：携带管制刀具等工具盗窃；
     
   • 扒窃：在公共场所窃取他人随身携带的财物。
     
   • 金额达到刑事标准：部分地区盗窃罪立案标准为1000元至3000元以上，若620元加上其他未被发现的盗窃金额累计达到标准，也可能被追责。

3. 民事赔偿角度
   无论是否受到行政或刑事处罚，行为人均需向快递所有者赔偿损失（620元）。若快递包含重要物品导致间接损失（如延误造成的损失），可能需额外赔偿，但需以实际损失为限。

建议：

• 若您是受害者，立即报警并保留快递价值证明（如购买记录、快递单等）；
  
• 若您是行为人或其家属，建议主动退赔、认罪认罚，争取从轻处理（如行政处罚不拘留、刑事案件取保候审或缓刑）；
  
• 具体处理需结合案件细节（如是否初犯、是否有自首情节等），可进一步向我说明情况以便针对性分析。