结论：对于债务人提出“没钱分期付款”的说法，不能仅凭其一面之词就轻易相信，而应通过多方面的调查和核实来判断其真实性和可行性。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、债务人提出分期付款的合法性及考量
合法性基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人确实有权在无法一次性偿还债务时，与债权人协商分期偿还。这是一种合法的债务履行方式，旨在保障债权人的合法权益，同时也给予债务人一定的还款缓冲期。
考量因素：
- 债务人的还款能力：需要评估债务人的经济状况，包括其收入、支出、资产等，以确定其是否具备分期还款的能力。
- 债务人的信用记录：了解债务人的过往信用记录，包括是否有逾期还款、逃避债务等不良行为，以评估其还款的诚信度。
- 分期付款方案的合理性：分期付款方案应合理可行，包括还款期限、还款金额等，应确保债务人能够在约定的时间内完成还款。
二、如何核实债务人提出的分期付款方案
要求债务人提供证明材料：
- 债务人应提供其经济状况的证明材料，如收入证明、银行流水、资产清单等，以证明其确实具备分期还款的能力。
- 如果债务人声称因特殊原因（如疾病、失业等）导致暂时无法还款，应要求其提供相关证明材料。
与债务人进行协商并签订书面协议：
- 在核实债务人的经济状况和信用记录后，应与债务人进行协商，就分期付款的具体方案达成一致。
- 协商过程中，应明确还款期限、还款金额、违约责任等关键条款，并签订书面协议以确保双方权益。
考虑引入第三方担保或保证：
- 如果债务人的信用记录不佳或还款能力存疑，可以考虑引入第三方担保或保证，以增加还款的保障性。
- 第三方担保或保证可以是债务人的亲友、其他有经济实力的个人或机构等。
三、如果债务人确实无力偿还债务的处理方式
协商延期还款或减免部分债务：
- 如果债务人确实无力偿还全部债务，可以与其协商延期还款或减免部分债务。
- 延期还款应明确新的还款期限和还款金额；减免部分债务应明确减免的金额和条件。
通过法律途径解决：
- 如果债务人拒绝协商或协商无果，债权人可以通过法律途径解决纠纷。
- 可以向法院提起诉讼，要求债务人偿还债务；如果债务人存在恶意逃避债务的行为，还可以申请法院对其采取强制执行措施。
四、风险提示与建议
风险提示：
- 在接受债务人提出的分期付款方案前，应充分评估其真实性和可行性，避免陷入“假分期、真逃避”的陷阱。
- 在签订书面协议时，应仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。
建议：
- 在处理债务纠纷时，建议债权人保持冷静和理性，避免采取过激行为导致纠纷升级。
- 如果对债务人的经济状况和信用记录存在疑虑，可以寻求专业律师或金融机构的帮助进行调查和评估。
总结：对于债务人提出“没钱分期付款”的说法，债权人应保持谨慎态度，通过多方面的调查和核实来判断其真实性和可行性。在接受分期付款方案前，应要求债务人提供证明材料、签订书面协议，并考虑引入第三方担保或保证等措施以增加还款的保障性。如果债务人确实无力偿还债务，可以与其协商延期还款或减免部分债务；如果协商无果，则可以通过法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。