针对您提出的问题，即孩子爸爸婚内不给抚养费且将您拉黑，您在法庭上应如何举证，以下是我的详细解答：
举证的核心目的：
- 在法庭上，您的核心举证目的是证明对方（孩子爸爸）确实未履行支付抚养费的义务。这通常需要您提供一系列证据来支持您的主张。
可举证的证据类型及具体方式：
- 书面证据：
- 如果有任何书面协议或法院判决要求对方支付抚养费，请务必提供这些文件的原件或复印件。这些文件是证明对方有支付义务的最直接证据。
- 如果您曾通过短信、微信、电子邮件等方式与对方沟通抚养费问题，并保留了相关记录，这些也可以作为证据。在提供这些电子证据时，请确保它们是完整且未被篡改的，最好能进行公证或通过其他方式证明其真实性。
- 证人证言：
- 如果您有亲友或其他知情人目睹了对方未支付抚养费的情况，或者他们可以证明您曾多次向对方索要抚养费但未果，他们的证言也可以作为辅助证据。在准备证人证言时，请确保证人能够出庭作证，或者提供书面证言并附上其身份证明。
- 银行转账记录或其他支付凭证：
- 如果您或对方曾通过银行转账等方式支付过抚养费，请提供相关的银行转账记录或其他支付凭证。这些记录可以证明对方过去是否有支付抚养费的习惯，以及最后一次支付的时间和金额。虽然这不能直接证明对方现在未支付，但可以作为辅助证据来支持您的主张。
- 其他相关证据：
- 如果您因对方未支付抚养费而面临经济困难，如无法支付孩子的教育、医疗等费用，请提供相关证据来证明这一点。这些证据可以包括学校的学费收据、医院的医疗费用单据等。
举证时的注意事项：
- 确保证据的合法性和真实性：所有提供的证据都必须是合法取得的，且真实无误。任何伪造或篡改的证据都可能导致您的主张被驳回，甚至可能面临法律责任。
- 确保证据的完整性和关联性：提供的证据应该能够形成一个完整的证据链，以证明对方确实未履行支付抚养费的义务。同时，证据之间应该具有关联性，能够相互印证和支持。
- 及时收集和保存证据：由于时间推移和记忆模糊等因素，证据可能会逐渐消失或变得难以获取。因此，建议您在发现对方未支付抚养费后，尽快收集和保存相关证据。
法庭上的举证策略：
- 清晰陈述事实：在法庭上，您需要清晰、准确地陈述对方未支付抚养费的事实，包括时间、金额、方式等细节。
- 有条理地展示证据：按照逻辑顺序展示您收集的证据，让法官能够清晰地理解您的主张和证据之间的关联。
- 积极回应对方质证：如果对方对您的证据提出质疑或反驳，您需要积极回应并解释清楚，必要时可以提供进一步的证据来支持您的主张。
最后，我建议您在准备举证材料时，尽量咨询专业律师的意见，以确保您的举证策略更加有效和有力。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。