在涉嫌伪造签名的当事人拒绝提供签名样本的情况下，你可以采取以下策略来应对：
申请法院调查取证：
- 在诉讼过程中，如果当事人拒绝提供签名样本，你可以向法院提出申请，请求法院依法调取相关证据，包括但不限于要求该当事人提供签名样本。法院有权根据案件需要，要求当事人提供必要的证据材料，以查明案件事实。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
利用其他证据进行佐证：
- 如果无法直接获取该当事人的签名样本，你可以尝试通过其他证据来佐证签名的真实性或伪造性。例如，可以寻找其他文件上的真实签名作为比对样本，或者通过笔迹鉴定专家对涉案签名进行鉴定，以形成完整的证据链。
- 实践建议：在收集其他证据时，应确保证据的合法性和关联性，以便在法庭上得到认可。同时，可以考虑邀请笔迹鉴定专家出庭作证，对鉴定过程和结果进行说明，增强证据的说服力。
考虑对方当事人的行为性质：
- 如果对方当事人拒绝提供签名样本，且没有合理的理由，这种行为可能被视为妨碍诉讼的行为。在极端情况下，法院可能会对其采取相应的制裁措施，如罚款、拘留等，以促使其配合诉讼进程。
- 法律后果：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼参与人或者其他人有隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者已被清点并责令其保管的财产，转移已被冻结的财产等行为的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。虽然直接针对拒绝提供签名样本的行为可能没有明确的制裁条款，但法院在审理过程中会综合考虑当事人的行为对诉讼进程的影响，并作出相应的处理。
与对方当事人进行沟通协商：
- 在采取法律手段之前，你也可以尝试与对方当事人进行沟通协商，了解其拒绝提供签名样本的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。通过沟通协商，有时可以化解矛盾，避免不必要的法律纠纷。
- 沟通技巧：在沟通时，应保持冷静和理性，避免情绪化的表达。同时，应明确表达自己的诉求和立场，并倾听对方的意见和诉求，寻求双方都能接受的平衡点。
在处理此类情况时，你还需要注意以下几点：
- 确保证据的合法性和有效性：在收集和使用证据时，应确保证据的合法性和有效性，避免使用非法手段获取证据或使用无效证据。
- 及时咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，建议在处理此类情况时及时咨询专业律师的意见和建议，以便更好地维护自己的合法权益。
如果你在处理此类合同纠纷时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。