关于“打人后对方什么情况才能拘留”的问题，这主要取决于打人行为的性质、情节轻重以及造成的后果。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、尚不构成犯罪，但违反《治安管理处罚法》的情况
情节较轻的情形：
- 如果打人行为情节较轻，比如因生活琐事发生口角后的轻微推搡，导致对方轻微擦伤，根据《治安管理处罚法》，可能会处五日以下拘留或五百元以下罚款。
一般情节及加重情形：
- 若打人行为存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人等情形，则属于情节较重。根据《治安管理处罚法》，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 实例说明：比如，三人以上结伙故意殴打他人，或者针对老年人、孕妇等特定弱势群体的暴力行为，都将受到更严厉的行政处罚。
二、构成犯罪，需承担刑事责任并可能面临刑事拘留的情况
故意伤害罪：
- 如果打人行为导致他人轻伤及以上后果，比如肢体骨折、面部创口符合《人体损伤程度鉴定标准》中的轻伤标准，那么打人者就涉嫌故意伤害罪。根据《刑法》，公安机关可对犯罪嫌疑人先行刑事拘留，并根据后续审查起诉和法院判决确定最终刑罚，如处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
聚众斗殴罪：
- 如果打人行为是聚众斗殴的一部分，即双方或多方人数众多，相互进行打斗，破坏社会公共秩序，那么对首要分子和其他积极参加者，公安机关也可能先行刑事拘留。
寻衅滋事罪：
- 如果打人行为是出于耍威风、取乐等目的无故殴打他人，造成伤害或严重影响他人生活、工作，情节恶劣的，那么打人者就构成寻衅滋事罪，同样可能面临刑事拘留。
三、其他考虑因素
- 伤害程度与行为情节：虽然伤害程度是判断拘留与否的重要因素，但行为情节同样关键。比如，挑衅滋事、团伙暴力等严重情节，即使伤害程度未达轻微伤，也可能面临拘留。
- 特殊群体与情节：对于未成年人、年满70岁的老年人等特殊群体，以及情节显著轻微、积极消除违法后果并获得受害者谅解等情况，在处罚时会酌情考虑从轻、减轻或免于处罚。
四、法律程序与后果
- 调解与处罚：因民间纠纷引起的打架斗殴，情节较轻时，公安机关可进行调解。调解达成协议则不予处罚，未达成协议或达成协议后不履行，将依法给予处罚。
- 拘留执行：决定对打人者进行拘留后，受拘留处罚的人应在限定的二十四小时内到指定的拘留所接受处罚。
总结与建议：
打人行为的法律后果因情节而异，从轻微的治安管理处罚到严重的刑事拘留不等。具体拘留时间和处罚措施由公安机关或法院根据案件具体情况和相关法律法规决定。因此，我建议大家在任何情况下都要尊重生命和尊严，避免使用暴力解决问题。如果不幸涉及此类事件，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。