针对您提出的“被告人盗窃被行政处罚后又发现盗窃且构成犯罪应如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、处理原则
被告人因盗窃被行政处罚后，若再次实施盗窃行为并构成犯罪，其处理将严格依据新的盗窃行为的情节、金额以及当地法律法规来确定。法律对于重复犯罪或累犯通常会采取更为严厉的制裁措施。
二、具体处理方式
若再次盗窃不构成犯罪：
- 如果新的盗窃行为情节较轻，且金额未达到当地盗窃罪的立案标准，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，被告人将面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，则可能面临十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
- 鉴于被告人已有因盗窃被行政处罚的记录，公安机关在裁决拘留时，通常会在法律规定的处罚幅度内从重处罚。
若再次盗窃构成犯罪：
- 如果新的盗窃行为达到了当地盗窃罪的立案标准，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，那么被告人将被认定为盗窃罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或没收财产。
- 在量刑时，虽然之前的行政拘留记录本身不属于刑事犯罪的前科，但法院会将其作为酌定从重处罚的情节予以考虑。
三、法律程序与后果
- 警方将对新的盗窃行为进行调查、收集证据，并可能再次将被告人拘留。
- 案件随后将提交给检察机关或相应的司法机关进行审查起诉。
- 最终由法院根据事实和证据进行审判，并作出判决。
- 由于是累犯或重复犯罪，法庭可能会考虑加重刑罚，以体现对重复犯罪的严厉打击。
四、其他考虑因素
- 法庭在判决时会综合考虑多种因素，如被告人的犯罪动机、手段、情节、社会危害程度以及个人情况等。
- 如果被告人能够积极赔偿受害者的损失，或表现出真诚的悔过态度，这可能在一定程度上减轻其刑罚。
五、建议与预防
- 鉴于盗窃行为的严重法律后果，我强烈建议您或任何面临类似问题的人严格遵守法律法规，不要实施任何形式的盗窃行为。
- 对于已经因盗窃受过行政处罚的人员，更应深刻反省自己的行为，避免再次触碰法律红线。
- 社会和政府也应关注犯罪预防和罪犯的康复问题，提供心理咨询、教育改造、职业培训等帮助罪犯重新融入社会并减少再犯的可能性。
综上所述，被告人因盗窃被行政处罚后又发现盗窃且构成犯罪的处理方式将严格依据新的盗窃行为的情节、金额以及当地法律法规来确定，并可能面临更为严厉的刑罚。如果您或您身边的人面临这样的问题，建议尽快咨询专业的法律顾问或律师以获取更具体的法律建议和帮助。