在交通事故中，如果对方全责且没有人员伤亡，您确实有可能在保险赔偿之外要求额外的赔偿，但这要依据事故的具体情况、当地的法律法规以及责任方的行为性质来综合判断。
首先，我们来看看哪些情况下您可以要求额外赔偿：
合理的间接损失：
- 如果事故导致您的车辆无法正常使用，在维修期间您因实际需要产生的合理交通费用，比如公共交通费或租车费，如果这些费用超出了保险赔偿的范围，责任方应该承担赔偿责任。
- 如果您驾驶的是经营性车辆，如货车或出租车，因事故导致的停运损失，包括停运期间的预期收入，责任人也应该予以赔偿。
保险免责范围内的损失：
- 如果事故是因为驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶、车辆未按规定年检等保险公司免责条款所列情况而发生的，保险公司可能会拒赔或部分拒赔。在这种情况下，您可以要求侵权人承担因此产生的合理损失。
对方存在故意或重大过失：
- 如果事故是由对方故意制造的，或者对方存在严重超速、疲劳驾驶等重大过失，即使保险已经进行了赔偿，您仍然可以在合理范围内要求对方承担额外的赔偿责任，以弥补可能的精神损害等。不过，这种情况下赔偿的主张和数额需要通过法律途径由法院来判定。
非车辆财产的损失：
- 如果事故还造成了路边设施、建筑物等非车辆财产的损失，并且这些损失是由责任方造成的，那么责任方也需要承担相应的赔偿责任。
然而，也有一些情况下您可能无法要求额外赔偿：
- 如果事故仅造成车辆轻微损坏，且保险已经足额赔偿了车辆维修费用、施救费用等直接损失，而您没有其他合理的额外损失或者您的诉求缺乏法律依据，那么通常您就不能要求责任方进行额外赔偿了。
在处理这类交通事故时，我建议您首先了解清楚事故的具体情况、当地的法律法规以及您自己的权益。如果您认为存在额外赔偿的可能性，我建议您及时咨询专业的律师或法律机构，以便更好地评估您的赔偿请求是否合理，并通过法律途径来寻求相应的赔偿。同时，请务必保留好所有相关的证据，如事故现场的照片、维修记录、费用发票等，这些证据在需要时将起到至关重要的作用。