结论：在不知情且物品价值较小的情况下，一般可能不构成盗窃罪，但具体是否会受到处罚，还需根据具体情况以及警方的判断来定。

分析说明：

1. 不构成盗窃罪的情形：

   • 根据我国刑法，盗窃罪通常要求有非法占有的故意，并且盗窃的金额要达到一定的数额标准（通常各地的标准不同，但十几元一般远低于这个标准）。
   • 如果你在完全不知情的情况下，被误认为是盗窃者，且物品价值仅为十几元，那么从法律上讲，你很可能不构成盗窃罪。

2. 可能面临的行政处罚：

   • 尽管不构成刑事犯罪，但警方在处理此类情况时，可能会根据具体情况给予一定的行政处罚，如警告、罚款等。
   • 这种处罚通常是基于维护社会秩序和公共安全的考虑，以及对你行为的警示作用。

3. 建议与警方沟通：

   • 如果你确实没有盗窃的故意，建议积极与警方沟通，解释清楚整个情况，提供必要的证据来证明你的清白。
   • 警方在了解清楚情况后，通常会根据事实和法律规定来做出合理的处理。

4. 后续法律咨询：

   • 如果你对警方的处理有异议，或者认为自己的权益受到了侵犯，可以寻求专业的法律咨询。
   • 我会为你提供专业的法律建议，帮助你维护自己的合法权益。

综上所述，虽然你在不知情的情况下被误认为是盗窃者，且物品价值较小，但具体是否会受到处罚还需根据警方的判断来定。建议你积极与警方沟通，解释清楚情况，并保留好相关证据以备不时之需。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。