结论：只有公章没有签字的合同，在大多数情况下是具有法律效力的，但具体还需结合合同内容、相关法律法规以及实际情况进行综合判断。
合同有效性的法律基础
公章的法律效力：
- 公章是公司对外作出意思表示的重要凭证，代表公司意志。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，盖章与签字具有同等的法律效力。因此，在合同上加盖公章，通常被视为公司对合同内容的认可和承诺。
合同成立的条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这表明签名、盖章或按指印在合同成立的效力上是并列关系，只要具备其中之一，且合同内容合法，通常即可认为合同成立并生效。
合同有效性的具体分析
一般情况下的有效性：
- 如果合同上加盖的公章是真实有效的，且代表了公司的意愿，同时合同内容合法、双方具备民事行为能力，且意思表示真实，那么即使只有公章而没有签字，合同也通常被认定为有效。
特殊情况下的无效性：
- 公章被盗用或冒用：如果公章被他人盗用或冒用，且公司对该盖章行为并不知情也没有追认，那么该合同对公司不发生法律效力。
- 违反法律法规的强制性规定：如果合同内容本身违反了国家法律法规的强制性规定，如涉及非法活动或严重损害社会公共利益，即使加盖了公章，合同也无效。
- 违背公序良俗：合同内容违背社会公德或公共秩序，同样会导致合同无效。
- 合同约定生效条件：部分合同中可能明确约定了生效条件，如“本合同自双方签名并盖章之日起生效”。在此情况下，若仅有公章而无签名，则合同可能不满足约定的生效条件，从而不具备法律效力。
表见代理的情形：
- 如果合同签订人持有公司公章，且相对人有理由相信其有代理权（如公司员工长期负责某项目并习惯使用公章签订合同），即使实际上未获得明确授权，依据表见代理的法律规定，合同依然有效。
实际操作中的建议
完善合同手续：
- 为避免后续可能出现的纠纷或争议，建议在签订合同时尽量同时要求签名和盖章，以确保合同的有效性和合法性。
仔细审查合同内容：
- 在签订合同前，应仔细审查合同内容，确保合同条款合法、明确，且符合双方的意愿和利益。
保留相关证据：
- 在合同履行过程中，应保留好与合同相关的所有证据，如沟通记录、履行情况等，以备不时之需。
及时咨询法律意见：
- 如果对合同的法律效力或履行过程中遇到的问题有疑问，应及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和帮助。
示例说明：
假设A公司与B公司签订了一份买卖合同，合同上只加盖了A公司的公章，没有A公司法定代表人的签字。如果A公司的公章是真实有效的，且代表了A公司的意愿，同时合同内容合法、双方具备民事行为能力，且意思表示真实，那么这份合同是有效的。然而，如果后来发现A公司的公章是被盗用的，且A公司对该盖章行为并不知情也没有追认，那么这份合同对A公司就不发生法律效力。
综上所述，只有公章没有签字的合同并不一定无效，其有效性需根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。