结论前置：父母不给子女留遗产，在一般情况下并不违法。但在特定情况下，如父母未履行对子女的法定抚养义务且子女生活困难时，可能涉及法律问题。以下是对这一问题的详细分析：
遗产分配的自主性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的分配首先遵循遗嘱继承的原则。如果父母在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了遗产的分配方式，那么子女应当尊重并按照遗嘱执行。在这种情况下，父母不给子女留遗产，是他们的自主选择，并不违法。
- 如果父母没有立遗嘱，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。在法定继承中，子女是第一顺序的继承人，但并不意味着子女必须继承遗产。父母仍然有权决定将遗产分配给其他继承人或捐赠给慈善机构等。
法定抚养义务与遗产分配的关系：
- 父母对子女负有法定的抚养义务，这是基于亲子关系的法律责任。然而，这种抚养义务与遗产分配是两个独立的法律概念。父母未履行抚养义务，并不直接导致他们在遗产分配上的法律责任。
- 如果父母未履行抚养义务，且子女因此生活困难，子女可以通过法律途径要求父母履行抚养义务或寻求其他救济措施。但这并不意味着子女有权强制要求父母在遗产分配上给予特殊照顾。
特殊情况下的法律考量：
- 在某些特殊情况下，如父母与子女之间存在严重的家庭矛盾或纠纷，且这种矛盾或纠纷直接影响了遗产的分配，那么可能需要通过法律途径来解决争议。
- 另外，如果父母在遗产分配上存在歧视或偏见，违反了公序良俗的原则，那么这种分配方式可能会受到法律的质疑或调整。但这种情况相对较少，且需要具体的证据和法律依据来支持。
法律建议：
- 作为子女，应当尊重父母的意愿和选择，包括他们在遗产分配上的决定。如果父母不愿意留遗产给子女，子女应当理解并接受这一事实。
- 如果子女认为父母在遗产分配上存在不公平或违法行为，可以寻求法律咨询或帮助，了解自己的权利和义务，并考虑通过法律途径来解决争议。
- 同时，子女也应当关注与父母之间的沟通和关系建设，尽量通过协商和沟通来解决家庭矛盾和问题，避免不必要的法律纠纷。
可能法律后果：
- 如果子女强行要求父母分配遗产或采取其他不当行为，可能会引发家庭矛盾或法律纠纷，对双方的关系和利益造成损害。
- 在极端情况下，如果子女的行为构成违法或犯罪，如盗窃、侵占等，那么他们可能会面临法律责任和处罚。
总之，父母不给子女留遗产在一般情况下并不违法。子女应当尊重父母的意愿和选择，并通过合法途径解决可能存在的争议和问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。