结论：故意堵着门打人致轻微伤，若不赔钱且不接受调解，是否会被判刑需视具体情况而定，但一般情况下，单纯轻微伤不构成刑事犯罪，不过若存在其他严重情节，则可能面临刑事处罚。

分析如下：

1. 轻微伤的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意伤害他人身体，造成轻微伤的，属于违反治安管理的行为，一般会受到行政处罚，如拘留、罚款等，而不会直接构成刑事犯罪。

2. 不赔钱与不接受调解的影响：

   • 不赔钱和不接受调解本身并不直接决定是否会被判刑。判刑的依据是犯罪行为的性质、情节以及社会危害程度。
   • 在轻微伤的情况下，如果加害人拒绝赔偿和调解，受害人可以通过民事诉讼途径要求赔偿，但这属于民事纠纷范畴，不影响刑事责任的判定。

3. 可能构成刑事犯罪的情形：

   • 如果加害人的行为不仅造成轻微伤，还伴随有其他严重情节，如多次殴打、使用凶器、在公共场所或者交通要道殴打等，可能构成寻衅滋事罪、故意伤害罪（如果伤情升级至轻伤或以上）等刑事犯罪。
   • 在这些情况下，即使加害人不赔钱且不接受调解，也可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。

4. 法律建议：

   • 对于加害人而言，建议积极与受害人沟通，寻求和解，并主动承担赔偿责任，以减轻法律后果。
   • 对于受害人而言，如果加害人拒绝赔偿和调解，可以及时向公安机关报案，并通过民事诉讼途径维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果加害人的行为被认定为寻衅滋事或故意伤害等刑事犯罪，且情节严重，那么即使只是轻微伤，也可能面临刑事处罚。这取决于具体案件的事实、证据以及司法机关的认定。

总结：

• 故意堵着门打人致轻微伤，若不赔钱且不接受调解，在一般情况下不会直接构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚。
• 如果存在其他严重情节，可能构成刑事犯罪，并面临刑事处罚。
• 建议双方积极沟通，寻求和解，并通过合法途径解决纠纷。

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