打电话恐吓威胁他人的行为，根据情节的严重程度，可能面临不同的法律后果，主要包括行政处罚和刑事处罚两种。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
处理方式：
- 公安机关在接到报案后，会进行调查并收集证据，如电话录音、短信记录、证人证言等。
- 根据情节的轻重，公安机关会决定对行为人处以拘留或罚款的处罚。
二、刑事处罚
可能罪名：
- 寻衅滋事罪：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人且情节恶劣的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
- 敲诈勒索罪：若以索取财物为目的进行威胁恐吓，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，数额较大或多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金等刑罚。若敲诈勒索未遂，但情节严重，也可能构成犯罪，并可从轻或减轻处罚。
处理流程：
- 公安机关在接到报案并初步调查后，如果认为行为人的行为构成犯罪，会进行立案侦查。
- 在收集充分证据后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。
- 人民检察院认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，会向人民法院提起公诉。
- 人民法院会依法进行量刑判决，根据行为的严重程度和后果，决定对行为人的刑罚。
三、受害者应对措施
保持冷静并确保安全：
- 面对威胁时，首先要保持冷静，不要被对方的言语所激怒或吓倒。
- 确保个人安全，避免直接冲突或暴露于危险中。如有必要，立即报警。
详细记录威胁内容：
- 包括时间、地点、方式及具体威胁言辞等，作为日后追究法律责任的重要证据。
- 如果可能，可以录音或录像以保留更直接的证据。但需注意遵守当地法律法规关于录音的规定。
及时报案：
- 向当地执法机构提供尽可能详细的信息和证据，以便警方迅速展开调查并采取行动。
寻求赔偿：
- 若威胁恐吓行为导致精神损害或其他损失，可以通过法律途径寻求赔偿。
四、总结与建议
打电话恐吓威胁他人不仅违法，还可能对受害者的生活、工作和心理健康造成严重影响。因此，受害者应勇敢站出来维护自己的权益和安全，通过法律手段制止这种不法行为的发生。同时，也提醒广大民众在日常生活中注意言行举止，遵守法律法规，共同营造和谐稳定的社会环境。
如果您或您身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和支持。