结论前置：当您因产品虚假宣传受到损害时，您确实有权依法提起诉讼要求赔偿。下面我将从法律依据、起诉条件、赔偿方式及维权途径等多个角度为您详细分析。
一、法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法明确规定消费者享有知悉商品或服务真实情况的权利，禁止经营者作引人误解的虚假宣传。
- 第五十五条规定，若经营者存在欺诈行为，您有权要求增加赔偿，金额为购买商品价款或服务费用的三倍；不足五百元的，按五百元计。例如，您因虚假宣传购买了无效的保健品，除原价退款外，还可获得三倍价款的额外赔偿。
《中华人民共和国反不正当竞争法》：
- 该法禁止经营者对其商品的性能、功能等作虚假或引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。
- 若经营者的虚假宣传行为损害了您的合法权益，您也有权依法要求赔偿。
《中华人民共和国民法典》：
- 民法典强调民事主体应遵循诚实信用原则，虚假宣传构成欺诈，您作为受欺诈方有权请求撤销民事行为并要求赔偿。
二、起诉条件
- 明确的被告：您需要清楚知道虚假宣传的经营者的具体信息，如名称、地址等。
- 具体的诉讼请求和事实、理由：
- 诉讼请求：如退还货款、增加赔偿、赔偿因虚假宣传导致的其他损失等。
- 事实和理由：详细陈述虚假宣传的具体情况，如广告内容、购买过程、因虚假宣传受到的损害等。
- 属于人民法院受理范围并具管辖权：一般向被告住所地或合同履行地法院起诉。
三、赔偿方式
- 退货退款：若经营者提供的商品或服务因虚假宣传导致您财产损害，您有权要求退还货款和服务费用。
- 增加赔偿：依据《消费者权益保护法》第五十五条，若经营者存在欺诈行为，您可要求增加赔偿，金额为购买商品价款或服务费用的三倍；不足五百元的，按五百元计。
- 人身损害赔偿：若虚假宣传导致您人身伤害，经营者需赔偿医疗费、护理费、交通费、误工费及残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
四、维权途径
与经营者协商和解：
- 适用于虚假宣传情节较轻，且经营者愿意积极解决问题的情况。
- 您可以主动与经营者联系，明确提出其存在虚假宣传行为，并要求退还货款、增加赔偿等。
向消费者协会或行政部门求助：
- 若与经营者协商无果，您可以向当地的消费者协会或相关行政部门投诉，寻求帮助和支持。
申请仲裁或提起诉讼：
- 若上述途径均无法解决问题，您可以考虑申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 在提起诉讼前，建议您收集好所有相关证据，如广告、购物凭证、沟通记录等，以支持您的诉讼请求。
五、法律建议
- 保留证据：在遭遇虚假宣传时，务必保留好所有相关证据，这是后续维权的关键。
- 及时行动：一旦发现虚假宣传行为，应及时采取行动，避免错过维权时机。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律意见。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供详细的法律指导。
综上所述，当您因产品虚假宣传受到损害时，您有权依法提起诉讼要求赔偿。希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。