结论：针对“抑郁症老公不管可以告他吗”这一问题，可以明确的是，如果老公的“不管”行为构成了遗弃或未履行法定扶养义务，你是有权通过法律途径来维护自己的权益的。不过，具体能否成功维权，还需根据实际情况和法律规定来综合判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律角度
遗弃罪：
- 如果老公的“不管”行为达到了遗弃的程度，即拒绝扶养无独立生活能力的你，且情节恶劣，那么他的行为可能构成遗弃罪。
- 根据《刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
扶养义务：
- 夫妻之间有相互扶养的义务。如果老公未履行这一义务，你有权要求他支付扶养费。
- 根据《民法典》第一千零五十九条的规定，夫妻有相互扶养的义务。需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。
二、实际操作角度
收集证据：
- 要证明老公的“不管”行为，你需要收集相关证据，如医疗记录、证人证言、聊天记录等，以证明他未履行扶养义务或构成遗弃。
- 证据的收集应合法、有效，能够真实反映老公的行为和你的生活状况。
寻求法律援助：
- 你可以向当地法律援助机构或律师寻求帮助，了解具体的法律程序和维权途径。
- 律师可以协助你准备诉讼材料，代表你出庭，维护你的合法权益。
考虑离婚及财产分割：
- 如果老公的“不管”行为严重影响了你的生活，且双方感情确已破裂，你可以考虑提起离婚诉讼。
- 在离婚诉讼中，法院会综合考虑双方的情况，包括财产分割、子女抚养等问题。由于你患有抑郁症，法院可能会在财产分割上给予你适当的照顾。
三、道德与人伦角度
- 虽然法律提供了维权途径，但婚姻不仅仅是法律关系，还涉及道德和人伦。在决定采取法律行动前，你可以考虑与老公进行沟通，寻求家庭咨询或心理治疗等帮助，以改善夫妻关系。
- 如果老公的“不管”行为是由于抑郁症等精神疾病导致的，你也可以考虑寻求专业医疗帮助，共同面对和解决问题。
建议：
- 在采取法律行动前，先尝试与老公沟通，了解他的想法和困难，寻求和解的可能性。
- 如果沟通无果，且老公的行为确实构成了遗弃或未履行扶养义务，你可以收集证据并寻求法律援助。
- 在处理离婚及财产分割等问题时，保持冷静和理性，确保自己的权益得到充分保障。
如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。