结论：您可以让妻子作为您的代理人代为申请恢复执行，委托书需按规范格式书写，视频录制也有相应要求，以下为您详细介绍。

1. 委托书的书写要点

   • 标题：在纸张顶部居中写上“授权委托书”字样。
   • 委托人信息：写明您的姓名、性别、年龄、身份证号码、联系电话、住址等基本信息。例如“委托人：[您的姓名]，性别：[具体性别]，出生于[具体出生日期]，身份证号码：[具体号码]，联系电话：[电话号码]，住址：[详细住址]”。
   • 受托人信息：同样详细写明您妻子的姓名、性别、年龄、身份证号码、联系电话、住址等。如“受托人：[妻子姓名]，性别：[具体性别]，出生于[具体出生日期]，身份证号码：[具体号码]，联系电话：[电话号码]，住址：[详细住址]”。
   • 委托事项：明确表述委托妻子代为申请恢复执行相关事宜。例如“委托人因[具体案由]一案，现委托[妻子姓名]作为我的合法代理人，代为向法院申请恢复执行”。
   • 委托权限：要清晰界定妻子在申请恢复执行过程中的具体权限范围。常见的权限包括代为提交申请恢复执行的相关材料、代为签收法律文书、代为陈述事实和理由、代为参加庭审等。可以表述为“受托人在上述委托事项范围内所实施的法律行为及签署的相关文件，委托人均予以承认，并承担相应的法律后果。受托人无转委托权”。
   • 委托期限：注明委托的起止时间，一般从委托书签署之日起至本案申请恢复执行事项办理完毕之日止。比如“委托期限自[起始日期]起至本案申请恢复执行事项办理完毕之日止”。
   • 委托人签字及日期：在委托书右下角，由您本人签字并按手印，同时写上签署日期。

2. 视频录制要求

   • 录制内容：在视频中，您需要清晰表明自己的身份信息，如“我是[您的姓名]，身份证号码为[具体号码]”，然后说明委托妻子代为申请恢复执行的意思表示，例如“我因[具体原因，如身体不适、在外地等]无法亲自到法院申请恢复执行，现委托我的妻子[妻子姓名]作为我的代理人代为办理相关事宜”。
   • 录制环境：选择一个安静、光线充足的环境进行录制，确保视频画面清晰、声音清楚，能够准确识别您的身份和表达的内容。
   • 录制时长：视频时长不宜过长，但要完整表达上述关键信息，一般控制在1 - 3分钟左右。

3. 后续流程

   • 提交材料：将写好的委托书、您和妻子的身份证复印件、视频资料以及其他申请恢复执行所需的材料（如生效法律文书、执行案件的相关材料等）一并提交给法院。
   • 法院审核：法院会对提交的材料进行审核，如果材料齐全、符合要求，会受理您的申请恢复执行事项，并安排后续的执行程序。

在办理过程中，如果您还有其他疑问或遇到问题，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的解答和帮助。