关于“肖像权名誉权被侵犯后，以敲诈勒索方式维权是否构成犯罪”的问题，结论如下：

1. 若以侵犯肖像权、名誉权为借口，实施敲诈勒索行为，可能构成敲诈勒索罪
   根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑。
   关键点：

   • 行为本质：是否以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段迫使他人交付财物。例如，虚构对方侵犯肖像权、名誉权的事实，或夸大损害后果，要求对方支付“赔偿金”“封口费”，否则将公开隐私或散布不实信息，可能构成敲诈勒索。
     
   • 数额与情节：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上为“数额较大”，三万元至十万元以上为“数额巨大”，三十万元至五十万元以上为“数额特别巨大”。多次敲诈勒索（二年内三次以上）也构成犯罪。

2. 若维权行为合法，不构成犯罪
   若对方确实侵犯了肖像权、名誉权，且维权方式合法（如通过协商、诉讼要求停止侵害、赔偿损失），即使对方因恐惧支付了合理赔偿，也不构成敲诈勒索。
   关键点：

   • 事实依据：需有充分证据证明对方存在侵权行为（如散布不实信息、恶意使用肖像等）。
     
   • 手段合法：维权过程中未使用威胁、要挟等非法手段，而是通过法律途径主张权利。
     
   • 赔偿合理：要求的赔偿金额与实际损害相当，无“狮子大开口”或“借机敛财”的意图。

3. 特殊情形：维权过度可能涉嫌其他犯罪
   若维权过程中伴随其他违法行为（如非法侵入住宅、故意伤害等），可能同时构成其他犯罪，需数罪并罚。

法律建议：

• 对侵权方：若被他人以侵犯肖像权、名誉权为由敲诈勒索，应立即报警并保留证据（如聊天记录、转账记录、威胁内容等），通过刑事途径维护自身权益。
  
• 对维权方：若认为自身权益被侵犯，应优先通过协商、投诉或诉讼解决，避免使用威胁手段，否则可能从“受害者”变为“加害者”。
  

示例：

• 构成犯罪：甲发现乙在社交平台发布其不雅照片，但未通过法律途径维权，而是威胁乙“不支付5万元就公开更多照片”，乙因恐惧支付。甲的行为构成敲诈勒索罪。
  
• 不构成犯罪：丙发现丁在商业广告中未经许可使用其肖像，委托律师发函要求停止侵害并赔偿损失，丁同意支付合理赔偿。丙的行为属于合法维权。
  

如有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节提供更精准的分析。