结论：单位利用员工休息时间组织培训，其合法性与否及是否需要支付报酬，需根据具体情况分析。若培训出于紧急或特殊工作要求且与劳动者协商一致，可能合法；若频繁占用休息时间且无补偿或调休，则可能违反《中华人民共和国劳动法》。
详细分析
合法性分析
一般情况：
- 劳动者的休息时间受法律保护，根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日。未经与劳动者协商，单位在休息时间组织培训，可能侵犯劳动者的休息权，这种行为通常是不合法的。
特殊情况：
- 在某些特定情况下，如应对行业变革、生产安全事故等紧急情况，或履行劳动合同中约定的特殊工作要求（如定期紧急技能培训），单位可与劳动者协商后，在休息时间组织培训。此时，需确保培训的必要性和紧迫性，并尽量减少对劳动者休息的影响。若劳动者同意，且培训内容符合法律法规和劳动合同约定，则这种培训安排可能是合法的。
报酬支付问题
支付加班报酬：
- 若单位在休息时间组织培训且要求劳动者必须参加，此情况应视为加班。根据《劳动法》第四十四条，用人单位应支付不低于工资的150%的工资报酬（延长工作时间）；休息日安排工作又不能补休的，应支付不低于工资的200%的工资报酬。因此，单位应按照法律规定支付加班报酬。
协商调休：
- 单位也可与劳动者协商，在后续安排补休以替代加班报酬。但补休时间应与培训占用的休息时间相等，并确保劳动者同意此安排。若劳动者不同意调休而要求支付加班报酬，单位应予以满足。
解决措施与建议
初步协商：
- 劳动者首先应与单位进行友好协商，表达对于休息时间被占用的关切，并要求单位支付加班报酬或安排补休。通过沟通解决问题，有助于维护双方关系和谐。
正式投诉与仲裁：
- 若协商无果，劳动者可向单位的人力资源部门或工会提出正式投诉。仍无法解决时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，要求单位支付加班报酬并维护休息权。在此过程中，劳动者应收集并保存相关证据，如培训通知、培训记录、考勤记录等，以证明单位在休息时间组织培训的事实。
综合考量
工作需求与休息权益的平衡：
- 单位在组织培训时，应充分考虑劳动者的休息权益，避免频繁或长期占用休息时间。同时，劳动者也应理解并支持因工作需要而进行的必要培训。双方应通过协商，找到工作需求与休息权益的平衡点。
法律意识的提升：
- 无论是单位还是劳动者，都应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规。单位应依法组织培训，尊重劳动者的休息权和报酬权；劳动者应了解自己的合法权益，敢于维护自己的休息权和报酬权。
示例说明：
假设某单位因应对行业变革，需要在周末组织一次紧急技能培训。单位提前与劳动者进行了充分协商，说明了培训的必要性和紧迫性，并承诺支付加班报酬或安排补休。劳动者同意参加培训。在此情况下，单位的培训安排是合法的，且应按照约定支付加班报酬或安排补休。
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