非婚生子和私生子在法律上的意思是一样的，二者均指父母在没有合法婚姻关系的情况下所生育的子女。在法律层面，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，这一原则在多个法律条文中均有体现，旨在保护非婚生子女的合法权益，避免他们因父母的婚姻状况而受到不公平的对待。
抚养权方面
法律原则：无论是非婚生子女还是婚生子女，父母都有抚养、教育和保护的义务。在确定抚养权时，法院会综合考虑子女的年龄、健康状况、父母的抚养能力和条件、子女的意愿（如果子女已具备一定表达能力）等多方面因素，以最有利于子女成长为原则进行判决。
具体情形：
- 如果非婚生子女的父母能够就抚养权达成协议，且该协议符合子女的最佳利益，法院通常会尊重并认可该协议。
- 如果父母无法就抚养权达成协议，法院将根据上述原则进行判决。例如，对于年幼的子女，法院可能会倾向于将抚养权判给母亲，因为母亲通常能提供更细致的照顾；但如果父亲具备更好的抚养条件，且能够证明自己更适合抚养子女，法院也可能将抚养权判给父亲。
继承权方面
法律地位：非婚生子女与婚生子女在继承权上享有同等的法律地位。他们都有权继承父母的遗产，且继承份额通常相同（除非父母在遗嘱中另有指定）。
继承方式：
- 法定继承：如果父母没有留下遗嘱，非婚生子女将作为第一顺序继承人参与遗产分配，与婚生子女、配偶、父母（被继承人的父母）共同继承。
- 遗嘱继承：如果父母留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了非婚生子女的继承份额，那么非婚生子女将按照遗嘱的指定继承遗产。如果遗嘱中没有提及非婚生子女，但他们仍然属于法定继承人范围，且其他继承人没有异议或法院没有认定遗嘱无效，非婚生子女可能仍然有权继承部分遗产（具体取决于遗嘱的效力和其他继承人的情况）。不过，在实际情况中，如果遗嘱未提及非婚生子女且其他继承人提出异议，非婚生子女可能需要通过法律途径来维护自己的继承权。
建议：
- 对于非婚生子女的父母来说，应当明确自己的抚养和继承责任，积极履行对子女的抚养义务，并在必要时通过遗嘱等方式明确子女的继承份额，以避免未来可能出现的纠纷。
- 如果非婚生子女的权益受到侵害，如抚养权争议、继承权被剥夺等，他们或其法定代理人可以通过法律途径来维护自己的权益，包括向法院提起诉讼等。
在处理非婚生子女相关的法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。