关于您提出的“累犯可以办监视居住吗”这一问题，我可以明确地告诉您，累犯在一定条件下是可以被监视居住的。
首先，我们需要明确的是，监视居住是刑事诉讼过程中的一种临时强制措施，其目的在于确保诉讼活动的顺利进行，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，特别是第七十四条，明确列出了可以采取监视居住措施的几种特定情形。这些情形包括但不限于：
患有严重疾病、生活不能自理：如果累犯因疾病等原因生活无法自理，出于人道主义和诉讼需要的考虑，可以对其采取监视居住。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：对于处于特殊生理阶段的累犯女性，为了保护母婴健康，同样可以适用监视居住。
系生活不能自理的人的唯一扶养人：如果累犯是某个生活不能自理的人的唯一扶养人，为了保障该人的基本生活需求，可以允许累犯在被监视的情况下继续履行扶养义务。
案件的特殊情况或办理案件的需要：在某些特殊案件中，或者因为办案的特定需要，如证据收集、证人保护等，采取监视居住可能更为适宜。
羁押期限届满，案件尚未办结：当累犯的羁押期限已满，但案件尚未处理完毕时，为了继续追究其刑事责任，可以依法对其采取监视居住措施。
此外，如果累犯符合取保候审条件，但因故不能提出保证人也不交纳保证金的，同样可以依法决定监视居住。
然而，需要强调的是，监视居住并不意味着累犯可以逃避法律的制裁。这只是刑事诉讼过程中的一种临时措施，旨在确保诉讼的顺利进行。最终，累犯仍需接受法律的审判和相应的惩罚。
在执行监视居住时，由公安机关负责具体执行，且监视居住的期限最长不得超过六个月。在此期间，侦查、起诉和审理等诉讼活动不得中断。一旦发现不应当追究刑事责任或监视居住期限届满，应立即解除监视居住。
综上所述，累犯在满足法定条件之一时，是可以被决定监视居住的。但这一措施的实施需严格依法进行，并充分考虑累犯的具体情况和社会危险性。如果您或您的亲友面临此类情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。