结论前置：

1. 信用卡逾期后，即使每月还一点，仍存在被银行起诉的可能性。
2. 是否被起诉取决于多种因素，包括还款金额、逾期时间、欠款总额以及银行政策等。

详细分析

一、银行起诉的考量因素

1. 还款金额与诚意：

   • 每月偿还一点款项确实表现出了一定的还款意愿，但如果还款金额过小，远低于最低还款额或银行的基本要求，银行可能会认为你缺乏足够的还款能力或诚意，进而选择起诉。例如，如果欠款总额为5万元，而每月仅偿还几百元，银行可能会认为这样的还款进度过慢，无法满足其追回欠款的需求。

2. 逾期时间与风险：

   • 逾期时间越长，银行面临的风险和资金压力就越大。即使你每月都有还款行为，但如果逾期时间过长，如超过半年甚至更长时间，银行可能会因无法长期等待而选择起诉。长期逾期不仅损害了你的信用记录，也使得银行更倾向于采取法律手段来追讨欠款。

3. 欠款金额大小：

   • 欠款金额是银行决定是否起诉的重要因素之一。当欠款金额较大时，即使你每月偿还一部分，剩余欠款仍可能对银行造成较大损失。在这种情况下，银行可能更倾向于通过起诉来一次性解决问题。例如，如果欠款总额超过10万元，且逾期时间较长，银行可能会认为通过正常催收手段难以收回欠款，从而选择法律途径。

4. 银行政策与容忍度：

   • 不同银行对于信用卡逾期的处理政策和容忍度存在差异。有些银行可能相对宽松，愿意给予持卡人更多的时间和机会来还款；而有些银行则可能较为严格，一旦出现逾期情况，即使持卡人有还款行为，也可能会迅速采取起诉等法律措施。

二、合同条款与法律规定

1. 合同条款：

   • 信用卡合同中明确规定了还款条款和逾期罚息等规定。未能按合同约定还款，银行有权根据条款采取措施，包括起诉追回欠款。因此，即使你每月偿还一点款项，但如果未能达到合同约定的还款要求，银行仍然有权选择起诉。

2. 法律规定：

   • 根据相关法律规定，逾期不还款构成违约行为，需承担法律责任。银行或金融机构可依法追讨欠款，包括通过法律途径。这意味着，无论你是否每月偿还一点款项，只要存在逾期未还款的情况，银行都有权选择起诉。

三、建议与对策

1. 积极沟通协商：

   • 尽快与银行或金融机构取得联系，明确了解你的欠款情况和还款要求。尝试与银行协商制定一个可行的还款计划，并严格按照计划执行。这可以表明你的还款意愿和诚意，降低银行的风险感知，从而减少被起诉的可能性。

2. 履行还款义务：

   • 努力按照与银行协商的还款计划进行还款，至少应达到最低还款额的要求。这将显示出你的还款诚意和能力，有助于降低被起诉的风险。如果确实存在还款困难，可以与银行沟通调整还款计划或寻求其他解决方案。

3. 改善信用状况：

   • 努力改善自己的信用状况，避免再次出现逾期等不良记录。良好的信用记录将有助于你在未来获得更好的金融服务和更低的利率。同时，也有助于减少银行对你的风险感知，降低被起诉的可能性。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果你对银行的起诉行为存在异议或无法自行协商解决还款问题，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供具体的法律建议和解决方案，帮助你应对可能的法律诉讼。

总结与提醒：信用卡逾期后每月还一点并不能完全保证你不会被起诉。为了避免法律风险和维护良好的信用记录，建议你积极与银行沟通、协商还款计划，并努力履行自己的还款义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。