您好，非常理解您现在被公司辞退的困扰和不安，尤其是到了56岁这个年纪，再就业确实会面临一些挑战。不过，别担心，我会根据您的情况，结合相关法律法规，给您提供一些建议和指导。
首先，关于公司辞退您的情况，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司是因为一些合理的、非您个人原因（如公司战略调整、业务转型等）而辞退您，那么公司需要依法向您支付经济补偿。经济补偿的标准是按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准来计算。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
接下来，针对您可能关心的几个问题，我逐一进行解答：
经济补偿的支付：
- 您需要确认公司是否按照法律规定支付了经济补偿。如果公司未支付或支付不足，您可以与公司进行协商，要求公司补足。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
失业保险金的申领：
- 失业保险金的申领条件之一是“非因本人意愿中断就业”。如果公司辞退您，并如实向社保机构申报了停保原因，那么您是有资格申领失业保险金的。
- 如果公司未如实申报停保原因，导致您无法申领失业保险金，您可以先与公司沟通，要求公司重新申报。如果公司不配合，您可以向当地的社保机构反映情况，或者向人力资源行政部门投诉举报。
再就业的建议：
- 考虑到您的年龄和可能的再就业压力，我建议您在寻找新工作时，可以关注一些对年龄要求相对宽松的行业或岗位，如社区服务、家政服务、咨询顾问等。
- 同时，您也可以考虑提升自己的技能或知识水平，通过参加培训课程或自学等方式，增加自己的竞争力。
法律援助和咨询：
- 如果您在处理与公司之间的纠纷时遇到困难，或者对相关法律法规不了解，您可以寻求法律援助或咨询专业的律师。
- 当地的法律援助中心或劳动仲裁机构都可以为您提供免费的法律咨询和援助服务。
最后，我想说的是，面对被辞退的情况，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为一时的情绪而做出冲动的决定。同时，也要积极维护自己的合法权益，不要因为害怕或不懂而放弃自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。