核心结论：客户做完牙齿后要求退钱，是否应当退款需结合具体情况判断，主要从合同履行、医疗效果、双方协商及法律规定等角度分析。以下是具体分析：

1. 合同履行角度
   若双方在服务前已签订书面或口头合同，明确约定了服务内容、价格及退款条件（如未达到预期效果可部分退款），则需按合同约定处理。若合同无相关条款，但您已按约定完成全部服务（如完成牙齿治疗且无操作失误），客户单方要求退款可能缺乏合同依据，您有权拒绝。

2. 医疗效果角度
   若客户主张治疗未达到预期效果（如牙齿修复后仍疼痛、外观不满意等），需区分是医疗事故、正常医疗风险还是客户主观感受差异：

   • 医疗事故：若因您操作失误导致客户损害（如感染、神经损伤），需承担赔偿责任，退款或赔偿需根据实际损失协商或通过医疗鉴定确定；
     
   • 正常风险：若治疗符合医疗规范，但因个体差异（如愈合能力）导致效果不理想，您可拒绝退款，但需向客户解释医疗风险并提供补救方案（如免费修复）；
     
   • 主观差异：若客户仅因个人审美或预期过高要求退款，且无客观证据证明治疗存在问题，您可拒绝退款，但建议通过沟通化解矛盾。

3. 协商与调解角度
   即使您认为退款无依据，也可从维护客户关系角度主动协商，例如：

   • 提出部分补偿（如赠送免费洁牙服务）；
     
   • 同意分期退款以减轻客户压力；
     
   • 引导客户通过第三方调解（如医疗纠纷调解委员会）解决争议。
     协商需保留书面记录（如微信、邮件），避免口头承诺引发后续纠纷。

4. 法律规定角度
   根据《民法典》第577条，若您未履行合同义务或履行不符合约定，客户有权要求退款或赔偿；但若您已完全履约，客户无权单方解除合同并要求退款。若客户采取威胁、骚扰等不当方式索赔，您可保留证据并报警或通过法律途径维权。

建议行动步骤：

1. 核查服务合同及治疗记录，确认是否按约定完成服务；
   
2. 与客户沟通，了解其具体诉求及退款理由；
   
3. 根据上述角度评估退款合理性，制定应对方案；
   
4. 若协商无果，可建议客户通过医疗鉴定或诉讼解决，并做好应诉准备。
   

如有进一步细节（如合同条款、治疗过程等），可向我补充说明，我会为您分析具体风险及应对策略。